Question

【題目】由于只有1張市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式的門(mén)票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)盤(pán)面被分為面積相等，且標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)扇形區(qū)域）的游戲方式?jīng)Q定誰(shuí)勝誰(shuí)去觀看．規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，如兩次指針對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次指針對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次指針對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)．

如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，則

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)�指�?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平．

試題解析：（1）∵轉(zhuǎn)盤(pán)的4個(gè)等分區(qū)域內(nèi)只有1，3兩個(gè)奇數(shù)，

∴小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針停止，對(duì)應(yīng)盤(pán)面數(shù)字為奇數(shù)的概率=；

（2）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)�指�?shù)字?jǐn)?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的都是4種，

∴P（向往勝）=，P（小張勝）=，∴游戲公平．