Question

【題目】一次函數(shù) y1＝kx+b 與 y2＝x+a 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當(dāng) x＝3 時(shí)，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正確的結(jié)論有_______．（只填序號(hào)）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

仔細(xì)觀察圖象,①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可;②a,b看y2＝x+a, y1＝kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);③看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo);④以?xún)蓷l直線的交點(diǎn)為分界,哪個(gè)函數(shù)圖象在上面,則哪個(gè)函數(shù)值大.

解:① y1＝kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì),k<0正確;

② y2＝x+a與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上, a<0,另一條直線與y軸交于正半軸，所以b>0,故②錯(cuò)誤;

③兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,

當(dāng)x=3時(shí), y1＝y2 ,故③正確;

④當(dāng)x＜3時(shí), y1＞y2 ，故④正確;

故正確的判斷是①③④.

故答案為: ①③④.