【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,點(diǎn)C落在邊AD上,連接BD.若∠DAE=α,則用含α的式子表示∠CBD的大小是(

A.α
B.90°﹣α
C.
D.

【答案】A
【解析】解:∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到:∠1=∠2=α,∠ACB=∠D=90°,∠3=∠5,
∴∠3=∠5=90°﹣α,
∵(∠1+∠2)+(∠3+∠4+∠E)+∠6+∠5=360°,∠1+∠3=90°,∠2+∠5=90°,∠3+∠4+∠E=180°,
∴2α+180°+∠6+90°﹣α=360°,則∠6=90°﹣α,
∴∠4=90°﹣∠6=α.
故選:A.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖2,將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的三角形為 , 線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為 , 線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為;

(2)②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

(3)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí),CF⊥BC(點(diǎn)C,F(xiàn)不重合),并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC+D=180°,AC平分∠BADCEAB,CFAD.試說明:

1CBE≌△CDF;

2AB+DF=AF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“今天你光盤了嗎?”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”以來的時(shí)尚流行語.某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們進(jìn)行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)抽取的學(xué)生人數(shù)為
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請你估計(jì)該校1200名學(xué)生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為菱形ABCD對角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.

(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AC=6,BD=8,求線段OE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,對稱軸是x=1,有以下四個結(jié)論:
①abc>0;②b2﹣4ac>0;③b=﹣2a;④a+b+c>2,
其中正確的是(填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC=4,BD平分∠ABC,過點(diǎn)AAD⊥BD于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDE∥CB,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,若EF=2DF,則AB的長為( 。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,-1).

1請以y軸為對稱軸,畫出與△ABC對稱的△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)

2ABC的面積是

3點(diǎn)Pa+1,b-1與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,a= ,b=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,∠B=∠D.若AB=3cm,BC=5cm,點(diǎn)PB點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動至A點(diǎn)停止,則從運(yùn)動開始經(jīng)過多少時(shí)間,△ABP為等腰三角形?

備用圖1

備用圖2 備用圖3

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同步練習(xí)冊答案