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【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．

【答案】（1）答案見解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（2）6 ；（3）3，2．

【解析】試題分析：（1）先得到△ABC關于y軸對稱的對應點，再順次連接即可；

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；

（3）由關于x軸對稱兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反，即可求得a，b的值.

試題解析：（1）如圖所示：

A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；

（2）S△ABC=4×3-×3×3-×3×1=6；

（3）∵P（a+1，b-1）與點C（4，-1）關于x軸對稱，

∴，解得，

故答案為：3，2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知（m-n）2=8，（m+n）2=4，則m2+n2=（ ）

A.32B.12C.6D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學生堅持每天鍛煉一小時.某校根據本校的實際情況，決定開設 A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目.規(guī)定每個學生必須參加一項活動.學校為了了解學生最喜歡哪一種項目，擬采用以下的方式進行調查.

方式一：調查該校七年級女生喜歡的運動項目

方式二：調查該校每個班級學號為 5 的倍數的學生喜歡的運動項目

方式三：調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目

方式四：調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目

（1）上面的調查方式合適的是 ；

學校體育組采用了（1）中的方式，將調查的結果繪制成右側兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結合圖中的信息解答下列問題：

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B 項目對應的圓心角的度數為 ；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）已知該校有 3600 名學生，請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？為什么？

（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON= （直接寫出結果）．

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON= （直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程2-3-5=0，試寫出滿足要求的所有a，b的值．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數；

(2)∠DAE與∠C－∠B有何關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x2+3x﹣1＝0，則2x2+6x+2008＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．

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