【題目】為做好“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”工作,某縣城進(jìn)行道路改造,由A、B兩個(gè)施工隊(duì)施工,已知由A施工隊(duì)單獨(dú)完成所有工程需要20天.若在A、B兩個(gè)施工隊(duì)共同施工6天后,A施工隊(duì)有事撤出工程,剩下的工程由B施工隊(duì)單獨(dú)施工15天才完成.
(1)求B施工隊(duì)單獨(dú)完成所有工程需要多少天?
(2)若施工開(kāi)始后,要求B施工隊(duì)施工不能超過(guò)18天,要完成該工程,A施工隊(duì)至少需要施工多少天才能撤出工程?
【答案】
(1)解:設(shè)B工程隊(duì)單獨(dú)完成所有工程需要x天,依題意得:
( + )×6+ =1,
解得:x=30,
經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的解.
則B工程隊(duì)單獨(dú)完成所有工程需要30天.
(2)解:設(shè)A工程隊(duì)至少要工作y天才能撤出工程,依題意得:
(1﹣ )÷ ≤18,
解得:y≥8,
則A工程隊(duì)至少要工作8天才能撤出工程.
【解析】(1)設(shè)B工程隊(duì)單獨(dú)完成所有工程需要x天,由A、B兩個(gè)施工隊(duì)共同施工6天后,A施工隊(duì)有事撤出工程,剩下的工程由B施工隊(duì)單獨(dú)施工15天才完成.列出方程求解并檢驗(yàn)即可;(2)設(shè)A工程隊(duì)至少要工作y天才能撤出工程,由工作總量-A隊(duì)的y天工作量的差除以B的工作效率≤18,得出不等式求解即可。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用,掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案(要有單位)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)如圖所示,直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)p作PE⊥BC于點(diǎn)E,作PF平行于x軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)F,求△PEF周長(zhǎng)的最大值;
(3)已知點(diǎn)M是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),點(diǎn)N是y軸上一點(diǎn),點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且位于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),是否存在以P、M、N、Q為頂點(diǎn)且以PM為邊的正方形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用3 800元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈120只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?
(2)全部售完120只節(jié)能燈后,該商場(chǎng)獲利潤(rùn)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某農(nóng)場(chǎng)有A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共20臺(tái),每臺(tái)A型收割機(jī)每天可收大麥100畝或者小麥80畝,每臺(tái)B型收割機(jī)每天可收大麥80畝或者小麥60畝,該農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有19 000畝大麥和11 500畝小麥先后等待收割.先安排這20臺(tái)收割機(jī)全部收割大麥,并且恰好10天時(shí)間全部收完.
(1)問(wèn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)各多少臺(tái)?
(2)由于氣候影響,要求通過(guò)加班方式使每臺(tái)收割機(jī)每天多完成10%的收割量,問(wèn)這20臺(tái)收割機(jī)能否在一周時(shí)間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球,小球除顏色外完全相同,為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量,每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回,重復(fù)多次試驗(yàn),匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)求實(shí)驗(yàn)總次數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度?
(3)已知該口袋中有10個(gè)紅球,請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=6cm,延長(zhǎng)AB到E,使BE=2AB,連接CE,動(dòng)點(diǎn)F從A出發(fā)以2cm/s的速度沿AE方向向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)G從E點(diǎn)出發(fā),以3cm/s的速度沿E→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),F(xiàn)C與EG互相平分;
(2)連接FG,當(dāng)t< 時(shí),是否存在時(shí)間t使△EFG與△EBC相似?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)設(shè)△EFG的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式,求當(dāng)t為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0,
(1)求證:無(wú)論m取何值,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)若x1 , x2是原方程的兩根,且 + =﹣2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是( )
A.∠C=∠AED
B.
C.∠B=∠D
D.
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