Question

【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，OB＝1．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△PAB的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（﹣3，1）或（1，﹣3）．

【解析】

（1）先利用一次解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中求出k得到反比例函數(shù)解析式；

（2）設(shè)P（t，﹣），利用三角形面積公式得到×3×|﹣+1|＝3，然后解方程求出t，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，OB＝1．

∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，

當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣x+2＝3，則A（﹣1，3），

把A（﹣1，3）代入y＝得k＝﹣1×3＝﹣3，

∴反比例函數(shù)解析式為；

（2）設(shè)P（t，﹣），

∵△PAB的面積為3，

∴×3×|﹣+1|＝3，

解得t＝﹣3或t＝1，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，1）或（1，﹣3）．