【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在軸上，將沿直線翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合．若點(diǎn)在線段延長線上，且，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么點(diǎn)有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】D

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，分別以EC為邊和EC為對角線進(jìn)行討論即可得出答案．

∵點(diǎn)，點(diǎn)，

∴，

．

由折疊可知，CE是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，

∴．

∵以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，

若CE為菱形的邊，則菱形的每個邊的長度都為5，分別以點(diǎn)C,E為圓心，以5為半徑畫圓，所畫的圓與y軸有4個交點(diǎn)，分別對應(yīng)圖中的，即此時對應(yīng)的N點(diǎn)也有4個，分別為；

若以CE為菱形的對角線，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對角線互相垂直平分，所以先畫出CE的垂直平分線，該垂直平分線與y軸的交點(diǎn)即為，對應(yīng)的N點(diǎn)即為．

所以符合條件的N有5個，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)A、B在第二象限，點(diǎn)C、D在⊙O上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），現(xiàn)將正方形ABCD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，點(diǎn)B運(yùn)動到了⊙O上點(diǎn)B1處，點(diǎn)A、D分別運(yùn)動到了點(diǎn)A1、D1處，即得到正方形A1B1C1D1（點(diǎn)C1與C重合）；再將正方形A1B1C1D1繞點(diǎn)B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，點(diǎn)A1運(yùn)動到了⊙O上點(diǎn)A2處，點(diǎn)D1、C1分別運(yùn)動到了點(diǎn)D2、C2處，即得到正方形A2B2C2D2（點(diǎn)B2與B1重合），…，按上述方法旋轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（　　）

A.（0，2）B.（2+，﹣1）

C.（﹣1﹣，﹣1﹣）D.（1，﹣2﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加射擊比賽，10次射擊的成績?nèi)绫恚?/span>

若小明再射擊2次，分別命中7環(huán)、9環(huán)，與前10次相比，小明12次射擊的成績（　　）

A. 平均數(shù)變大，方差不變B. 平均數(shù)不變，方差不變

C. 平均數(shù)不變，方差變大D. 平均數(shù)不變，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且，連結(jié)、、．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

（3）若點(diǎn)是的外心，當(dāng)點(diǎn)在直線的一個位置運(yùn)動到另一個位置時，點(diǎn)恰好在的內(nèi)部，請直接寫出點(diǎn)走過的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AC、DE交于點(diǎn)O，四邊形ADCE的面積為16，CD＝4，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）若這種冰箱的售價降低50元，每天的利潤是 元；

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時利潤最高，并求出最高利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，OB＝1．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△PAB的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進(jìn)出口，，的機(jī)動車輛數(shù)如圖所示，圖中，，分別表示該時段單位時間通過路段，，的機(jī)動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等）．

（1）若，__________．

（2）與的等量關(guān)系為__________．

（3），，的大小關(guān)系為__________．（用＞連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師為了了解班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）請計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（2）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率．

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