【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)
,點(diǎn)
在線段
上,點(diǎn)
在
軸上,將
沿直線
翻折,使點(diǎn)
與點(diǎn)
重合.若點(diǎn)
在線段
延長線上,且
,點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在坐標(biāo)平面內(nèi),如果以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,那么點(diǎn)
有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
【答案】D
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì),分別以EC為邊和EC為對角線進(jìn)行討論即可得出答案.
∵點(diǎn),點(diǎn)
,
∴,
.
由折疊可知,CE是線段AB的垂直平分線,點(diǎn)C為AB中點(diǎn),
∴.
∵以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,
若CE為菱形的邊,則菱形的每個邊的長度都為5,分別以點(diǎn)C,E為圓心,以5為半徑畫圓,所畫的圓與y軸有4個交點(diǎn),分別對應(yīng)圖中的,即此時對應(yīng)的N點(diǎn)也有4個,分別為
;
若以CE為菱形的對角線,根據(jù)菱形的性質(zhì)可知,菱形的對角線互相垂直平分,所以先畫出CE的垂直平分線,該垂直平分線與y軸的交點(diǎn)即為,對應(yīng)的N點(diǎn)即為
.
所以符合條件的N有5個,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為2,圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn),正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)A、B在第二象限,點(diǎn)C、D在⊙O上,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),現(xiàn)將正方形ABCD繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°,點(diǎn)B運(yùn)動到了⊙O上點(diǎn)B1處,點(diǎn)A、D分別運(yùn)動到了點(diǎn)A1、D1處,即得到正方形A1B1C1D1(點(diǎn)C1與C重合);再將正方形A1B1C1D1繞點(diǎn)B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°,點(diǎn)A1運(yùn)動到了⊙O上點(diǎn)A2處,點(diǎn)D1、C1分別運(yùn)動到了點(diǎn)D2、C2處,即得到正方形A2B2C2D2(點(diǎn)B2與B1重合),…,按上述方法旋轉(zhuǎn)2020次后,點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為( )
A.(0,2)B.(2+,﹣1)
C.(﹣1﹣,﹣1﹣
)D.(1,﹣2﹣
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明參加射擊比賽,10次射擊的成績?nèi)绫恚?/span>
若小明再射擊2次,分別命中7環(huán)、9環(huán),與前10次相比,小明12次射擊的成績( )
A. 平均數(shù)變大,方差不變B. 平均數(shù)不變,方差不變
C. 平均數(shù)不變,方差變大D. 平均數(shù)不變,方差變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,點(diǎn)
為直線
上一點(diǎn),點(diǎn)
為
延長線上一點(diǎn),且
,連結(jié)
、
、
.
(1)求證:;
(2)若,求
的度數(shù).
(3)若點(diǎn)是
的外心,當(dāng)點(diǎn)
在直線
的一個位置運(yùn)動到另一個位置時,點(diǎn)
恰好在
的內(nèi)部,請直接寫出點(diǎn)
走過的距離為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),四邊形ABDE是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若AC、DE交于點(diǎn)O,四邊形ADCE的面積為16,CD=4,求∠AOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)若這種冰箱的售價降低50元,每天的利潤是 元;
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到更多的實(shí)惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時利潤最高,并求出最高利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,OB=1.
(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),且△PAB的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型,在某高峰時段,單位時間進(jìn)出口,
,
的機(jī)動車輛數(shù)如圖所示,圖中
,
,
分別表示該時段單位時間通過路段
,
,
的機(jī)動車輛數(shù)(假設(shè):單位時間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等).
(1)若,
__________.
(2)與
的等量關(guān)系為__________.
(3),
,
的大小關(guān)系為__________.(用>連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師為了了解班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查.他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)請計算出A類男生和C類女生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
(2)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率.
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