【題目】如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng).

1直接寫出拋物線的解析式: ;

2CED的面積SD點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式;當(dāng)t為何值時(shí),CED的面積最大?最大面積是多少?

【答案】12,當(dāng)時(shí),;

【解析】

試題分析:1將點(diǎn)A、B代入拋物線即可求出拋物線的解析式;

2根據(jù)題意得:當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),,然后由點(diǎn),可得,從而可得,然后令,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)為,進(jìn)而可得,,然后利用三角形的面積公式即可求CED的面積SD點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式為:,然后轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可求出最值為:;

試題解析:解:1將點(diǎn)代入拋物線

得:,解得:

拋物線的解析式為:,

故答案為:;

2點(diǎn),

,

得:,解得:,

點(diǎn)Ex軸的負(fù)半軸上,

點(diǎn)

,

根據(jù)題意得:當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),

,

,

,

當(dāng)時(shí),.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

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1如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部如圖1,∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

2如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上,這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角,如圖3則∠A′與∠2之間的關(guān)系是

3如果A′落在四邊形BCDE的外部如圖2,這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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