精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A′處的位置.

1如果A′落在四邊形BCDE的內部如圖1,∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數量關系?并說明理由.

2如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上,這時圖1中的∠1變?yōu)?°角,如圖3則∠A′與∠2之間的關系是

3如果A′落在四邊形BCDE的外部如圖2,這時∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數量關系?并說明理由.

【答案】12A=1+2,22A=2;32A=2-1.

【解析】

試題分析:1根據折疊性質得出AED=AED,ADE=ADE,根據三角形內角和定理得出AED+ADE=180°-A,代入1+2=180°+180°-2AED+ADE求出即可;

2根據三角形外角性質得出DME=A+1,2=A+DME,代入即可求出答案.

試題解析:1圖1中,2A=1+2,

理由是:延DE折疊A和A重合,

∴∠AED=AED,ADE=ADE,

∵∠AED+ADE=180°-A,1+2=180°+180°-2AED+ADE,

∴∠1+2=360°-2180°-A=2A;

22A=2,如圖

2=A+EAD=2A,

3如圖2,2A=2-1,

理由是:延DE折疊A和A重合,

∴∠A=A,

∵∠DME=A+1,2=A+DME,

∴∠2=A+A+1,

即2A=2-1.

考點:1.三角形內角和定理;2.三角形的外角性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是( )
A.3a+2b=5ab
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.6xy2﹣3y2x=3xy2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是( )
A.代數式一定是單項式
B.單項式一定是代數式
C.單項式x的次數是0
D.單項式﹣π2x2y2的次數是6

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與坐標軸分別交于點和點E,動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動,動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動,動點C、D同時出發(fā),當動點D到達原點O時,點C、D停止運動.

1直接寫出拋物線的解析式:

2CED的面積SD點運動時間t的函數解析式;當t為何值時,CED的面積最大?最大面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】分解因式:x-25=_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(a,0),B(b,0),且a、b滿足a=+﹣1,現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.

(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC

(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使S△PAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點P的坐標;若不存在,試說明理由.

(3)點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )

A. 相等的角是對頂角; B. ab、c是直線,若a//bb//c,則a//c;

C. 同位角相等; D. a、b、c是直線,若ab,bc,則ac。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某地市話的收費標準為:
①通話時間在3分鐘以內(包括3分鐘)話費0.5元;
②通話時間超過3分鐘時,超過部分的話費按每分鐘0.15元計算.
在一次通話中,如果通話時間超過3分鐘,那么話費y(元)與通話時間x(分)之間的關系式為

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇,現(xiàn)已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃,持續(xù)四屆的成功舉辦,已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席,7000這個數用科學記數法可表示為( )
A.70×102
B.7×103
C.0.7×104
D.7×104

查看答案和解析>>

同步練習冊答案