【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點,P是AD上的一個動點,當PC與PE的和最小時,∠CPE的度數是_____________.
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【題目】如圖所示,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖,并且C的對應點C′的坐標為(4,1)。
(1)A′、B′.兩點的坐標分別為A′ 、B′ ;
(2)請作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當點P運動_____秒時,△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.
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【題目】閱讀下面材料:
在數學課上,老師請同學們思考如下問題:
請利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB.
小亮的作法如下:
如圖,
(1)連接AB;
(2)作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M.交AB于點T;
(3)分別作線段AT,線段BT的垂直平分線EF,GH,交弧AB于N,P兩點;
那么N,M,P三點把弧AB四等分.
老師問:“小亮的作法正確嗎?”
請回備:小亮的作法_____(“正確”或“不正確”)理由是_____.
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【題目】如圖,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點A、B,在坐標軸上找點P,使△ABP為等腰三角形,則點P的個數為( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
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【題目】某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機,若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機,共需要資金2800元;若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需要資金4600元.
(1)求甲、乙型號手機每部進價為多少元;
(2)該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售,預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺;若售出一部甲種型號手機,利潤率為40%,乙型號手機的售價為1180元.為了獲得最多的利潤,應如何進貨?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以邊AB為直徑作⊙O,交BC于點D,過D作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若AB=13,sinB= ,求DE的長.
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【題目】如圖,已知直線交x軸于A,交y軸于B,過B作,且,點C在第四象限,點.
求點A,B,C的坐標;
點M是直線AB上一動點,當最小時,求點M的坐標;
點P、Q分別在直線AB和BC上,是以RQ為斜邊的等腰直角三角形直接寫出點P的坐標.
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【題目】一場活動中活動主辦方為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手,計劃購買共100件的甲、乙兩紀念品發(fā)放其中甲種紀念品每件售價120元,乙種紀念品每件售價80元,
(1)如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元,求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件?
(2)設購買甲種紀念品m件,如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍,并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案?哪一種方案所需總費用最少?最少總費用是多少元?
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