Question

【題目】如圖，己知直線(xiàn)過(guò)與交于點(diǎn)、點(diǎn)，與交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，且，則________．

Answer 1

【答案】10

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥x軸于G，先利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，再根據(jù)，求得BG=2，從而求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，再求得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)求得E點(diǎn)坐標(biāo)，最后求得k的值即可.

過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥x軸于G，易得△BCG∽△ACO，

將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得m=﹣6，

即反比例函數(shù)的解析式為，

∵A（﹣1，6），

∴AF=6，OF=1，

∵，

∴，

∴BG=AF=2，

把y=2代入，

解得：x=﹣3，即B（﹣3，2），

將A，B坐標(biāo)代入直線(xiàn)中得，

，

解得：a=2，b=8，

∴直線(xiàn)AB的解析式為y=2x+8，

令y=0，得到x=﹣4，即C（﹣4，0），

∵BE=2BC，

∴C為BE中點(diǎn)，

∴E（﹣5，﹣2），

將E坐標(biāo)代入，得：k=10.

故答案為：10.