如圖10，在平面直角坐標系中，正方形OABC邊長是4，點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動點P從點A開始，以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當(dāng)t =1時，S =          ；
（2）當(dāng)0≤ t ≤ 2時，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標；
（3）在P、Q兩點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得S = 6.若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由.
解：（1）5
（2）由題意可知，當(dāng)0≤ t ≤ 2時，
PA="2" t，PB="4-2" t， BQ =" t," CQ =" 4-t"
S△BPQ = PB ·BQ = t（4-2 t ）="-" t 2+2 t = -（t -1）2 +1
當(dāng)t =1時，S△BPQ的最大值="1"
此時，P（2,4），Q（4,3）
（3）當(dāng)0≤ t ≤ 2時，P（,4）
當(dāng)2< t ≤ 4時，P（,4）
當(dāng)4< t < 8時，P（2,4）
（1）計算當(dāng)相應(yīng)線段的長，再從矩形中減去旁邊三個三角形的面積即可；
（2）先求出△BPQ的面積的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)即可得到結(jié)果；
分0≤ t ≤ 2、2< t ≤ 4、4< t < 8三種情況討論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與x軸和y軸分別交于點A和點B，拋物線的頂點M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個交點為N．

（1）如圖，當(dāng)點M與點A重合時，求：
①拋物線的解析式；（4分）
②點N的坐標和線段MN的長；（4分）
（2）拋物線在直線AB上平移，是否存在點M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點。  
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）過點C的直線y=kx+b與這個二次函數(shù)的圖象相交于點E（4,m），請求出△CBE的面積S的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

善于不斷改進學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好．某一天小迪有20分鐘時間可用于學(xué)習(xí)．假設(shè)小迪用于解題的時間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益的關(guān)系如圖2所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．
（1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時間之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個直角三角形的兩條直角邊長的和為20㎝，其中一直角邊長為x㎝，面積為y㎝2，則y與x的函數(shù)的關(guān)系式是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個動點E從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動，過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點E的運動時間為t秒.
（1）求PQ經(jīng)過O 點時的運動時間t；
（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;
（3）如圖（2），若AB的中點為H，DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍。
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的部分圖象如圖,則拋物線的對稱軸為直線x=       ,滿足y＜0的x的取值范圍是       ,將拋物線向   平移   個單位,則得到拋物線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義符號表示與自變量所對應(yīng)的函數(shù)值。例如對于函數(shù)，當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值，則可以寫為：。在二次函數(shù)中，若對任意實數(shù)都成立，那么下列結(jié)論錯誤的是（   ）

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同步練習(xí)冊答案