如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個動點E從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動，過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點E的運動時間為t秒.
（1）求PQ經(jīng)過O 點時的運動時間t；
（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;
（3）如圖（2），若AB的中點為H，DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍。
  
解：（1）t=5.

當時， 
（3）或或         
（1）根據(jù)△BOC∽△DOA,利用相似三角形對應高的比等于相似比，得到△BOC的BC邊的高.從而得出點E的運動時間；
（2）分類討論當點E在不同位置時，重疊部分的面積.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線F：的頂點為P，拋物線：與y軸交于點A，與直線OP交于點B．過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F′：，拋物線F′與x軸的另一個交點為C．

⑴當a = 1，b=－2，c = 3時，求點C的坐標(直接寫出答案)；
⑵若a、b、c滿足了
①求b：b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標系中，點，為兩動點，其中，連結(jié)，．
（1）求證：；
（2）當時，拋物線經(jīng)過兩點且以軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設直線交軸于點，過點作直線交拋物線于兩點，問是否存在直線，使？若存在，求出直線對應的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0  ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為【   】
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖10，在平面直角坐標系中，正方形OABC邊長是4，點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動點P從點A開始，以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動.設運動時間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當t =1時，S =          ；
（2）當0≤ t ≤ 2時，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標；
（3）在P、Q兩點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得S = 6.若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

開口向下的拋物線的對稱軸經(jīng)過點（－1，3），則m=    　　　 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.

（1）求a的值.
（2）求點F的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：拋物線的頂點在x軸上，則 b的值一定是（    ）
A  1          B  2          C  －2         D  2或－2

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