【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S1= ，Sn= （用含n的式子表示）．

【答案】，

【解析】

試題解析：∵n+1個邊長為1的等腰三角形有一條邊在同一直線上，

∴S△AB1C1=×1×1=，

連接B1、B2、B3、B4、B5點，顯然它們共線且平行于AC1

∵∠B1C1B2=90°

∴A1B1∥B2C1

∴△B1C1B2是等腰直角三角形，且邊長=1，

∴△B1B2D1∽△C1AD1，

∴B1D1：D1C1=1：1，

∴S1=×=，

同理：B2B3：AC2=1：2，

∴B2D2：D2C2=1：2，

∴S2=，

同理：B3B4：AC3=1：3，

∴B3D3：D3C3=1：3，

∴S3=，

∴S4=，

…

∴Sn=

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某農科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結果如下所示：

種子個數(shù)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

發(fā)芽種子個數(shù)

94

187

282

338

435

530

624

718

814

901

發(fā)芽種子頻率

0.940

0.935

0.940

0.845

0.870

0.883

0.891

0.898

0.904

0.901

一般地，1000kg種子中大約有_____kg種子是不能發(fā)芽的．

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A.R=0.008t
B.R=0.008t+2
C.R=2．008t
D.R=2t+0.008 2

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【題目】下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�

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