Question

如圖，D、E分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，且CD=DE=EB，∠ADC=∠ADE，∠C=80°，則∠B=    度．

Answer 1

【答案】分析：先求出△ACD與△AED全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等求出∠AED=∠C，再利用等角對(duì)等邊和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出∠B的度數(shù)．
解答：解：在△ACD和△AED中，
∴△ACD≌△AED（SAS）
∴∠AED=∠C=80°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∵DE=EB，
∴∠B=∠BDE，
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B=80°，
解得∠B=40°．
故填40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；全等的證明是解答本題的關(guān)鍵．