【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，BC=8cm，BD=6cm如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，x=______．

【答案】1或

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，分兩種情況：當(dāng)BD=CQ，BP=CP時(shí)，△BPD≌△CPQ；當(dāng)BD=CP，BP=CQ時(shí)，△BPD≌△CQP，分別列出方程組，即可求解．

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，則BP=t cm，PC=(8-t)cm，CQ=tx cm，

∵∠B=∠C，

∴當(dāng)BD=CQ，BP=CP時(shí)，△BPD≌△CPQ（SAS），

即：tx=6，t=8-t，解得：t=4，x=；

當(dāng)BD=CP，BP=CQ時(shí)，△BPD≌△CQP（SAS），

即8-t=6，t=tx，解得t=2，x=1；

綜上所述，x的值為1或．

故答案為：1或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在矩形紙片上畫(huà)正三角形，他的做法是：①對(duì)折矩形紙片ABCD(AB>BC)，使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平；②沿折痕BG折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)P處，再折出PB、PC，最后用筆畫(huà)出△PBC(圖1)．

（1）求證：圖1中的 PBC是正三角形：

（2）如圖2，小明在矩形紙片HIJK上又畫(huà)了一個(gè)正三角形IMN，其中IJ=6cm，

且HM=JN．

①求證：IH=IJ

②請(qǐng)求出NJ的長(zhǎng)；

（3）小明發(fā)現(xiàn)：在矩形紙片中，若一邊長(zhǎng)為6cm，當(dāng)另一邊的長(zhǎng)度a變化時(shí)，在矩形紙片上總能畫(huà)出最大的正三角形，但位置會(huì)有所不同．請(qǐng)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，畫(huà)出不同情形的示意圖(作圖工具不限，能說(shuō)明問(wèn)題即可)，并直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。

(1) ①：如圖①.若動(dòng)點(diǎn)滿足，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

②：如圖②，在第(1)問(wèn)的條件下，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置，求的值.

(2)如圖③，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且， 若動(dòng)點(diǎn)滿足'，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變化，請(qǐng)求出其值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠B＝∠C，BC＝8，點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC向C運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CA向A運(yùn)動(dòng)（E不與A、C重合），它們以相同的速度同時(shí)運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AD、DE．若要使△ABD≌△DCE，①請(qǐng)給出確定D、E兩點(diǎn)位置的方法（如指明CD長(zhǎng)度等），并說(shuō)明理由；②此時(shí)∠ADE與∠C大小關(guān)系怎樣？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè):服藥后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t之間近似滿足如圖所示曲線:

(1)分別求出和時(shí),y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)據(jù)測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點(diǎn)到幾點(diǎn)有效?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的件新產(chǎn)品,需要精加工后才能投放市場(chǎng).現(xiàn)把精加工新產(chǎn)品的任務(wù)分給甲、乙兩人，甲加工新產(chǎn)品的數(shù)量要比乙多.

(1)求甲、乙兩人各需加工多少件新產(chǎn)品；

(2)已知乙比甲平均每天少加工件新產(chǎn)品，用時(shí)比甲多用天時(shí)間.求甲平均每天加工多少件新產(chǎn)品.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正方形對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與不重合),以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交線段于點(diǎn),聯(lián)結(jié),與交于點(diǎn).設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為.

(1)判斷的形狀，并說(shuō)明理由;

(2)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域;

(3)當(dāng)四邊形是梯形時(shí)，求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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