如圖，M是?ABCD的AB的中點，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與?ABCD的面積之比為______．
設(shè)平行四邊形的面積為1，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S△DAB=
1
2
S?ABCD，
又∵M是?ABCD的AB的中點，
則S△DAM=
1
2
S△DAB=
1
4
，
而
BE
DE
=
MB
CD
=
1
2
，
∴△EMB上的高線與△DAB上的高線比為=
BE
BD
=
1
3
，
∴S△EMB=
1
3
×
1
2
S△DAB=
1
12
，
∴S△DEC=4S△MEB=
1
3
，
S陰影面積=1-
1
4
-
1
12
-
1
3
=
1
3
，
則面積比為
1
3
．
故填空答案：
1
3
．
另四邊形面積為ah
三角形AMD、DMB、CBM面積均為
ah
4
，
則四邊形MBCD面積為
3ah
4
，由此即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，AC、BD為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，已知BC=7cm，CD=5cm，∠D=60°，則下列說法錯誤的是（　　）
A．∠C=120°B．∠BED=120°C．AE=5cmD．ED=2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于E，則DE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點A在x軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，6）．若直線y=kx+3k將?ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（　�。�
A．
3
5
B．
5
3
C．-
3
5
D．-
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為?ABCD的CD上的一點，S□ABCD=20cm2，則S△APB=______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，△DOE的面積等于9，那么S△AOB等于（　�。�
A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（圖1），則△AEC的面積是______；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是______；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB，CD的中點，連接AF，CE（圖3），則四邊形AECF的面積是______．
拓展與應(yīng)用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K，M，N，O，P，Q分別是AB，BC，CD，EF，F(xiàn)G，GH的中點，連接KH，MG，NF，OD，PC，QB（圖4），則圖中陰影部分的面積是______；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E，F(xiàn)分別是一組對邊AB，CD上的點，且AE=
1
3
AB，CF=
1
3
CD，連接AF，CE（圖5），則四邊形AECF的面積是______．

（3）?ABCD的面積為2，AB=a，BC=b，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動．點F從點B出發(fā)沿BC以每秒
bv
a
個單位的速度向點C運動．E、F分別從點A，B同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值______，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的．

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同步練習(xí)冊答案