Question

在一個(gè)夾角為120°的墻角放置了一個(gè)圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于B、C兩點(diǎn)．如果用帶刻度的直尺測(cè)量圓形容器的直徑，發(fā)現(xiàn)直尺的長(zhǎng)度不夠．
（1）寫出此圖中相等的線段．
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種可以通過計(jì)算求出直徑的測(cè)量方法．（寫出主要解題過程）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理，知AB=AC；
（2）連接OB、OA．根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得∠OAB=60°，利用解直角三角形的知識(shí)，得OB=AB，從而求得圓的直徑．
解答：解：（1）根據(jù)切線長(zhǎng)定理，知AB=AC；

（2）連接OB、OA．
根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得∠OAB=60°．
在直角三角形AOB中，得OB=AB，
則只需測(cè)得AB的長(zhǎng)，即可求得圓的直徑．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線長(zhǎng)定理、解直角三角形的知識(shí)．