Question

在一個(gè)夾角為120°的墻角放置一個(gè)圓形的容器，俯視圖如圖，在俯視圖中圓與兩邊的墻分別切于B、C點(diǎn)．如果用帶刻度的直尺測(cè)量圓形容器的直徑，發(fā)現(xiàn)直尺的長(zhǎng)度不夠．

(1)寫出此圖中相等的線段；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的通過(guò)計(jì)算可求出直徑的方法(只寫明主要的解題過(guò)程)．

Answer 1

解：(1)AB=AC．                      

(2)方法一：

作∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作射線AB的垂線交于點(diǎn)O．

    由圖形對(duì)稱性可知圓心在∠BAC的平分線上，點(diǎn)O就是該圓的圓心．    

    可測(cè)得AB的長(zhǎng)度，在Rt△AOB中，∠BAO=60°，

    所以O(shè)B=AB?tan60°=，所以直徑為．  

    方法二：連接OC，BC，可證得△COB是等邊三角形．

    所以BC=OC，可求得BC的長(zhǎng)度，

    所以直徑等于2BC．