【題目】一個正比例函數與一個一次函數圖象交于點
，且
.
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）直線
與直線
、
構不成三角形，直接寫出
的值 .
【答案】（1）
，
；（2）
或
或3.
【解析】
（1）已知點A的坐標利用待定系數法可求出正比例函數的表達式；再根據題意求出點B的坐標，利用A、B的坐標可求出一次函數表達式；
（2）直線y=kx+2與直線OA，AB構不成三角形，分以下三種情況：①三條直線交于一點，直線過點A，將點A坐標代入函數表達式，即可求解；②當直線
∥OA，根據平行可得出k的值；③直線∥AB，根據平行可得出k的值.
解：（1）設正比例函數的表達式為y=mx,將A(3,4)代入得，
，
解得：
，
故正比例函數表達式為：；
∵
，根據勾股定理得
，
∴OB=OA=5，故點
，
將點
、
的坐標代入一次函數表達式
，
得：
，解得：
，
故一次函數表達式為：；
（2）直線與直線
，
構不成三角形，分以下三種情況：
①三條直線交于一點，即直線過點，將點坐標代入直線表達式,得：
，解得：
；
②當直線∥OA時，
；
③當直線∥AB時，
.
綜上所述，k的值為或或3.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】分解因式2a（b+c）-3（b+c）的結果是______.
【答案】（b+c）（2a-3）
【解析】解析：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）.
點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.
【題型】填空題
【結束】
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【題目】在我們所學的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數恒等式：____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
(1)AD與BC平行嗎？請說明理由；
(2)AB與EF的位置關系如何？為什么？
(3)若AF平分∠BAD，試說明：∠E+∠F＝90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，動點
、
分別以
、
的速度從點
、
同時出發(fā)，點從點向點
移動．
若點從點移動到點
停止，點隨點的停止而停止移動，點、分別從點、同時出發(fā)，問經過多長時間、兩點之間的距離是
？
若點沿著
移動，點、分別從點、同時出發(fā)，點從點移動到點停止時，點隨點的停止而停止移動，試探求經過多長時間
的面積為
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于點E，F是AB的中點，聯結AE、EF，且AE⊥BE．
求證：（1）四邊形BCEF是菱形；
（2）
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，給出下列四個條件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有（ �。�
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請參照下面探究過程，完成所提出的問題．
(1)如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點．
若∠A＝30°，則∠BOC＝ ；
若∠A＝α，則∠BOC＝ (用含α的代數式表示)
(2)如圖2，在四邊形ABDC中，點O是∠ABD和∠ACD外角平分線的交點，寫出∠A、∠D與∠O之間的數量關系，并說明理由；
(3) 如圖3，在四邊形ABDC中，∠ABD和∠ACD外角的n等分線交于O，使∠ABD＝n∠ABO，∠ACE＝n∠ACO．直接寫出∠A、∠D和∠O之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等邊△ABC的邊長為4cm，點P，Q分別是直線AB，BC上的動點．
（1）如圖1，當點P從頂點A沿AB向B點運動，點Q同時從頂點B沿BC向C點運動，它們的速度都為lcm/s，到達終點時停止運動．設它們的運動時間為t秒，連接AQ，PQ．
①當t＝2時，求∠AQP的度數．
②當t為何值時△PBQ是直角三角形？
（2）如圖2，當點P在BA的延長線上，Q在BC上，若PQ＝PC，請判斷AP，CQ和AC之間的數量關系，并說明理由．
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