Question

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車車發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛，設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲 ， y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求：y甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）乙車休息了h；
（3）當(dāng)兩車相距80km時(shí)，直接寫出x的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)y甲=kx+b，根據(jù)題意，得

，

解得

所以y甲=﹣80x+400；

自變量x的取值范圍是0≤x≤5

（2）0.5
（3）解：當(dāng)0≤x≤2.5時(shí)，可得：100x+80=﹣80x+400

解得：x= ；

當(dāng)2.5＜x≤5時(shí)，100x﹣50﹣80=﹣80x+400，

解得：x= ；

當(dāng)兩車相距80km時(shí)，x的值為

【解析】（1）由函數(shù)圖像，用待定系數(shù)法求出y甲與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）由圖像把y=200代入甲的解析式中得出兩車相遇的時(shí)間，進(jìn)而得到乙車休息的時(shí)間；
（3）分兩種情況討論，當(dāng)0≤x≤2.5時(shí)，當(dāng)2.5＜x≤5時(shí)，由路程=速度時(shí)間就可以得出結(jié)論。