Question

【題目】華為瓦特實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)一種新型快充電池，充電時(shí)電池的電量是充電時(shí)間（分的一次函數(shù)，其中．已知充電前電量為，測得充電10分鐘后電量達(dá)到，充滿電后手機(jī)馬上開始連續(xù)工作，工作階段電池電盤是工作時(shí)間的二次函數(shù)，如圖所示，是該二次函數(shù)頂點(diǎn)，又測得充滿電后連續(xù)工作了40分鐘，這時(shí)電量降為，廠商規(guī)定手機(jī)充電時(shí)不能工作，電量小于時(shí)手機(jī)部分功能將被限制，不能正常工作．

（1）求充電時(shí)和充電后使用階段關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（不用寫出取值范圍）；

（2）為獲得更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃在首次充滿電并使用40分鐘后停止工作再次充電，充電6分鐘后再次工作，假定所有的實(shí)驗(yàn)條件不變請問第二次工作的時(shí)間多長（電量到就停止工作）？

Answer 1

【答案】（1）；（2）第二次工作的時(shí)間為（分鐘）．

【解析】

（1）設(shè)充電時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入即可，設(shè)充電后的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x-10）2+100，把點(diǎn)（50，20）代入即可，
（2）首次充滿電并使用40分鐘后，電量為20（%），充電6分鐘，充電速率與（1）相同，求出此時(shí)電量y1，將y=80與y=10分別代入二次函數(shù)解析式即可得解．

（1）設(shè)充電時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為，

將代入得：，

即充電時(shí)函數(shù)表達(dá)式為：，

因?yàn)槎�次函�?shù)頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)

設(shè)，

再 將代入得：，

所以，

（2）開始充電時(shí)，電量為，充電速率不變，充電6分鐘，

此時(shí)電量，

當(dāng)時(shí)，

解得：（舍去）或，

把代入二次函數(shù)解析式得：

解得：（舍去）或，

即：第二次工作的時(shí)間為，

答：第二次工作的時(shí)間為（分鐘）．