【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為100米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A處測(cè)得建筑物CD的頂部C處的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D處的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】（1）兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為100米；（2）建筑物CD的高度為（100-）米．

【解析】

（1）根據(jù)題意得：BD∥AE，從而得到∠BAD=∠ADB=45°，利用BD=AB=100，求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為100米；

（2）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，根據(jù)AF=BD=DF=100，在Rt△AFC中利用∠FAC=30°求得CF，然后即可求得CD的長(zhǎng)．

解：（1）根據(jù)題意得：BD∥AE，

∴∠ADB=∠EAD=45°，

∵∠ABD=90°，

∴∠BAD=∠ADB=45°，

∴BD=AB=100米，

答：兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為100米；

（2）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，

∴AF=BD=DF=100米，

在Rt△AFC中，∠FAC=30°，

∴CF=AFtan∠FAC=100×=米，

又∵FD=100米，

∴CD=10-（米）．

答：建筑物CD的高度為（100-）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）將圖1補(bǔ)充完整；

（2）通過分析，貧困戶對(duì)扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是　　；

（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=__；

（2）若AB＞DC，則此時(shí)四邊形ABCD的面積S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的弦，為半徑的中點(diǎn)，過作交弦于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且是的切線.

(1)求證：；

(2)連接，，求；

(3)如果，，，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，．則線段長(zhǎng)的最小值（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華為瓦特實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)一種新型快充電池，充電時(shí)電池的電量是充電時(shí)間（分的一次函數(shù)，其中．已知充電前電量為，測(cè)得充電10分鐘后電量達(dá)到，充滿電后手機(jī)馬上開始連續(xù)工作，工作階段電池電盤是工作時(shí)間的二次函數(shù)，如圖所示，是該二次函數(shù)頂點(diǎn)，又測(cè)得充滿電后連續(xù)工作了40分鐘，這時(shí)電量降為，廠商規(guī)定手機(jī)充電時(shí)不能工作，電量小于時(shí)手機(jī)部分功能將被限制，不能正常工作．

（1）求充電時(shí)和充電后使用階段關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（不用寫出取值范圍）；

（2）為獲得更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃在首次充滿電并使用40分鐘后停止工作再次充電，充電6分鐘后再次工作，假定所有的實(shí)驗(yàn)條件不變請(qǐng)問第二次工作的時(shí)間多長(zhǎng)（電量到就停止工作）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中，，， ，四邊形PDEF是矩形，， ．矩形PDEF從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿折線P-D-E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q與矩形PDEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接QC，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（ ）.

（1）求線段PC的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q落在AB邊上時(shí)，求t的值；

（3）設(shè) 的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)四邊形PDEF與 重疊部分圖形為五邊形時(shí)，直接寫出使為直角三角形時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式．

（1）當(dāng)時(shí)，求該不等式的解集；

（2）取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．

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