【題目】如圖,直線l1、l2、l3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D,且相互平行,若l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為1,則該正方形的面積是

【答案】5
【解析】解:過點(diǎn)B作BE⊥l1于E,過點(diǎn)D作DF⊥l1于F,
∵l1與l2的距離為1,l2與l3的距離為1,l1∥l2∥l3
∴DF=2,BE=1,∠DFA=∠AEB=90°,
∴∠ADF+∠DAF=90°,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠DAB=90°,
∴∠DAF+∠BAE=90°,
∴∠ADF=∠BAE,
在△ADF和△BAE中,
,
∴△ADF≌△BAE(AAS)
∴AE=DF=2,
在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2=12+22=5,
∴S正方形ABCD=5.
所以答案是:5.
【考點(diǎn)精析】掌握平行線之間的距離和勾股定理的概念是解答本題的根本,需要知道兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線,垂線段的長度,叫做兩條平行線的距離;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

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A.
B.
C.
D.

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LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)(元)

45

25

標(biāo)價(jià)(元)

60

30


(1)該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè),LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售,而普通白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元,求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?
(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個(gè),在不打折的情況下,請問如何進(jìn)貨,銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%,并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元?

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