【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得△A′B′C，且點B在A′B′ 上，CA′ 交AB于點D，則∠BDC的度數(shù)為（ ）

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉的性質可得∠A=∠A′=20°，CB=CB′，則∠CBA=∠B′=90°-20°=70°．根據(jù)等腰三角形的性質可得∠CBB′=∠B′=70°，利用平角定義可求出∠A′BD的度數(shù)，由外角性質即可得∠BDC的度數(shù).

∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得△A′B′C，∠A=20°，∠ACB=90°，

∴∠A=∠A′=20°，CB=CB′，

∴∠CBA=∠B′=90°-20°=70°，

∴∠CBB′=∠B′=70°，

∴∠A′BD=180°-∠CBB′-∠CBA=180°-70°-70°=40°，

∴∠BDC=∠A′+∠A′BD=20°+40°=60°，

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2＝0．

（1）證明：當m≠﹣1時，方程總有實數(shù)根；

（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．

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【題目】小穎為班級聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分 成相等的幾個扇形．游戲規(guī)則是：游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤 A 轉出了紅色，轉盤 B 轉出 了藍色，那么配成了紫色．

（1）利用樹狀圖或列表的方法計算配成紫色的概率．

（2）小紅和小亮參加這個游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個轉盤轉出同種顏色，小亮贏．這個約定對雙方公平嗎？說明理由．

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（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

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【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為，則下列結論中正確的是（ ）

A.

B. 當時，隨的增大而增大

C.

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【題目】荊車中學決定在本校學生中，開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動.為了了解學生對這四種活動的喜愛情況，學校隨機調(diào)查了該校名學生，看他們喜愛哪一種活動（每名學生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

（1）_____________，_______________；

（2）請補全上圖中的條形圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人喜愛足球；

（4）在抽查的名學生中，喜愛打乒乓球的有10名同學（其中有4名女生，包括小紅、小梅）．現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學平均分成兩組進行訓練，只女生每組分兩人．求小紅、小梅能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場設定了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被等分成16個扇形），并規(guī)定：顧客在商場消費每滿200元，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃和藍色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券．如果顧客不愿意轉轉盤，則可以直接獲得購物券15元．

(1)轉動一次轉盤，獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少？

(2)如果有一名顧客在商場消費了200元，通過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券，哪種方式對這位顧客更合算？

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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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