【題目】如圖,邊長為2的正方形繞點逆時針旋轉得正方形.圖中陰影部分的面積為__________.
【答案】
【解析】
設B′C′與CD的交點為E,連接AE,利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等,根據(jù)全等三角形對應角相等∠DAE=∠B′AE,再根據(jù)旋轉角求出∠DAB′=60°,然后求出∠DAE=30°,再解直角三角形求出DE,然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積四邊形ADEB′的面積,列式計算即可得解.
解:如圖,設B′C′與CD的交點為E,連接AE,
在Rt△AB′E和Rt△ADE中,
∵,
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL),
∴∠DAE=∠B′AE,
∵旋轉角為30°,
∴∠DAB′=60°,
∴∠DAE=×60°=30°,
∴DE=2×tan30°=2×=,
∴陰影部分的面積=2×22×(×)=.
故填:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】老師和小明同學玩數(shù)學游戲,老師取出一個不透明的口袋,口袋中裝有三張分別標有數(shù)字1,2,3的卡片,卡片除數(shù)字個其余都相同,老師要求小明同學兩次隨機抽取一張卡片,并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率,于是小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果,題20圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分.
(1)補全小明同學所畫的樹狀圖;
(2)求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.
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【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測得A,C之間的距離為6cm,點B,D之間的距離為8cm,則線段AB的長為( 。
A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3,頂點為E,該拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交子點C,且OB=OC=3OA,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.求∠DBC﹣∠CBE=_____.
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【題目】已知如圖,是直角三角形,,,點由點開始向點以的速度運動,點由點開始向點以的速度運動,若、同時開始運動。
(1)運動多少秒時是直角三角形?
(2)運動多少秒時△的面積是面積的?
(3)運動多少秒時的長度是?
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【題目】如圖,點M為拋物線與x軸的焦點為A(-3,0),B(1,0),與y軸交于點C,連結AM,AC,點D為線段AM上一動點(不與A重合),以CD為斜邊在CD上側作等腰Rt△DEC,連結AE,OE.
(1)求拋物線的解析式及頂點M的坐標;
(2)求解AD:OE的值;
(3)當△OEC為直角三角形時,求AD的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P是以C(﹣,)為圓心,1為半徑的⊙C上的一個動點,已知A(﹣1,0),B(1,0),連接PA,PB,則PA2+PB2的最小值是_____.
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【題目】在學校舉辦的“弘揚社會主義核心價值觀”為主題的演講比賽中,甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.
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