【題目】如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，求山高AD是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.73）

【答案】解：由題意得，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，
設(shè)AD=xm，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD= ，
∴CD=AD=x，
∴BD=BC+CD=x+100，
在Rt△ABD中，∵tan∠ABD= ，
∴x= （x+100），
∴x=50（ +1）≈137米，
答：山高AD約為137米
【解析】設(shè)AD=xm，在Rt△ACD中，根據(jù)正切的概念用x表示出CD，在Rt△ABD中，根據(jù)正切的概念列出方程求出x的值即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （m＜0）的頂點為A，交y軸于點C．

（1）求出點A的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）平移直線y=x經(jīng)過點A交拋物線C于另一點B，直線AB下方拋物線C上一點P，求點P到直線AB的最大距離
（3）設(shè)直線AC交x軸于點D，直線AC關(guān)于x軸對稱的直線交拋物線C于E、F兩點．若∠ECF=90°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；
（2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？
（溫馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了了解高峰時段16路車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下：
14，23，16，25，23，28，26，27，23，25
（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ， 中位數(shù)為；
（2）計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；
（3）如果16路車在高峰時段從總站共出車60個班次，根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△POA1、△P2A1A都是等腰直角三角形，直角頂點P、P2在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A都在x軸上，則點A的坐標(biāo)是（ ）

A.（4，0）
B.（4 ，0）
C.（2，0）
D.（2 ，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P1（x1 ， y1）與P2（x2 ， y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1﹣3|＜|2﹣5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）．

（1）已知點A（﹣ ，0），B為y軸上的一個動點．
①若點B（0，3），則點A與點B的“非常距離”為；
②若點A與點B的“非常距離”為2，則點B的坐標(biāo)為；
③直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知點D（0，1），點C是直線y= x+3上的一個動點，如圖2，求點C與點D“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：
①對角線互相垂直的平行四邊形是正方形；
② ，則m≥1；
③過弦的中點的直線必經(jīng)過圓心；
④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；
⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等；
其中正確的命題有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4

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