Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、、，…，按圖所示的方式放置.點、、，…和點、、，…分別在直線和軸上.已知，，則點的坐標(biāo)是______.

Answer 1

【答案】

【解析】

由正方形的軸對稱性，由C1、C2的坐標(biāo)可求A1、A2的坐標(biāo)，將A1、A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，從而求直線解析式，由正方形的性質(zhì)求出OB1，OB2的長，設(shè)B2G=A3G=t，表示出A3的坐標(biāo)，代入直線方程中列出關(guān)于b的方程，求出方程的解得到b的值，確定出A3的坐標(biāo)．

連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點E、F、G，

∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，
∴A1與C1關(guān)于x軸對稱，A2與C2關(guān)于x軸對稱，A3與C3關(guān)于x軸對稱，
∵C1（1，-1），C2（，），
∴A1（1，1），A2（，），
∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，
將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得： ，
解得： ，
∴直線解析式為y=x+，
設(shè)B2G=A3G=t，則有A3坐標(biāo)為（5+t，t），
代入直線解析式得：t=（5+t）+，
解得：t=，
∴A3坐標(biāo)為.

故答案是：.