【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，還可以用以下方法化簡(jiǎn)：＝＝＝＝－1.以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化．(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)＝________；(2)若a是的小數(shù)部分則＝________；(3)矩形的面積為3＋1，一邊長(zhǎng)為－2，則它的周長(zhǎng)為________；(4)化簡(jiǎn)＋＋＋…＋.

【答案】（1），（2），（3），（4）.

【解析】

（1）分子、分母同乘以最簡(jiǎn)有理化因式，化簡(jiǎn)即可；
（2）由題意可得a=，代入分母有理化即可．
（3）首先求另一邊長(zhǎng)為：，化簡(jiǎn)再按矩形的周長(zhǎng)公式解答；
（4）把各加數(shù)分母有理化，再加減即可．

解：(1)＝＝；

(2)∵，a是的小數(shù)部分，

∴a=，

∴＝＝3（）=；

(3)由題意得，另一邊長(zhǎng)為：，

周長(zhǎng)為：2（－2）=；

(4)原式＝＋＋＋…＋

＝＝.

故答案為：（1），（2），（3），（4）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求解答下列各題：

(1)化簡(jiǎn)：；

(2)解分式方程：；

(3)已知關(guān)于x的方程有一個(gè)正數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．

(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共50臺(tái)，其中A型電腦的進(jìn)貨量不少于14臺(tái)，B型電的進(jìn)貨量不少于A型電腦的2倍，那么該商店有幾種進(jìn)貨方案?該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家對(duì)A型電腦出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)m (0<m<100)元，若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這50臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙條ABCD沿EF折疊，AD交于點(diǎn)G，若折疊后

(1)求∠CEF的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A，C，且滿(mǎn)足過(guò)點(diǎn)C作CB⊥軸于點(diǎn)B.

(1)

(2)在軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖②，若過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交軸于點(diǎn)D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB等于（ ）
A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：

像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱(chēng)為“配方法”，利用“配方法"，解決下列問(wèn)題：

(1)分解因式：.

(2)比較代數(shù)式與的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案