（2012•長春一模）長春到吉林乘坐火車有普通火車和動車兩種方式，普通火車需行駛140公里，動車需行駛120公里，已知動車的平均速度是普通火車平均速度的2.5倍，動車的全程運(yùn)行時(shí)間比普通火車縮短了1小時(shí)9分鐘，求普通火車和動車的平均速度？
分析：設(shè)普通火車的平均速度是xkm/h，則動車的平均速度是2.5xkm/h，再根據(jù)題意列出方程，求出其解，最后檢驗(yàn)就可以得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)普通火車的平均速度是xkm/h，則動車的平均速度是2.5xkm/h根據(jù)題意得：
140
x
=
120
2.5x
+1
9
60

解得：x=80
經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意．
∴2.5x=2.5×80=200
答：普通火車和動車的平均速度分別為80千米/時(shí)、200千米/時(shí)．
點(diǎn)評：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法及解分式方程的一般步驟．在解答時(shí)分式方程必須檢驗(yàn)這是容易忽略的．
練習(xí)冊系列答案
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AB
AD
的值為
3
3
．

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（2012•長春一模）如圖，拋物線y=ax2-x-
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與x軸正半軸交于點(diǎn)A（5，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正三角形BDE．
（1）求a的值．
（2）求△BDE的周長．

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（2012•長春一模）如圖，梯形OABC中，OA在x軸上，CB∥OA，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（4，4），BC=2，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段OA運(yùn)動，到點(diǎn)A停止，過點(diǎn)Q作QP⊥x軸交折線O-C-B于點(diǎn)P，以PQ為一邊向右作正方形PQRS，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒），正方形PQRS與梯形OABC重疊面積為S（平方單位）
（1）求tan∠AOC；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求（2）中的S的最大值；
（4）連接AC，AC的中點(diǎn)為M，請直接寫出在正方形PQRS變化過程中，t為何值時(shí)，△PMS為等腰三角形．

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