【題目】如圖,在ABC中,DBC的中點(diǎn),EAB上一點(diǎn),DFDEAC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G,使GDED,連接CG

(1)求證:BECG;

(2)求證:BECFEF

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)由點(diǎn)DBC的中點(diǎn),ED=GD,利用SAS,即可判定BDE≌△CDG,又由全等三角對(duì)應(yīng)邊相等,證得BE=CG.

2)首先連接FG,由線段垂直平分線的性質(zhì),可證得EF=FG,結(jié)合BE=CG,由三角形三邊關(guān)系,即可證得結(jié)論.

解: (1) BDECDG中,

BDECDG (SAS),

BECG;

(2) 連接FG

EDGDDFDE,

EFGF,

CFG中, CFCGGF,

BE=CG,

BECFEF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該城市正南方向260 kmB處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿BC方向以15 km/h的速度向C移動(dòng),已知城市ABC的距離AD=100 km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響,正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A,作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形(點(diǎn)A為正方形和正六邊形的頂點(diǎn)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:∠1=∠2,EG 平分∠AEC

(1)如圖1,∠MAE50°,∠FEG15°,∠NCE80°.試判斷 EF CD 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(2)如圖2,∠MAE135°,∠FEG30°,當(dāng) ABCD 時(shí),求∠NCE 的度數(shù);

(3)如圖2,試寫(xiě)出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關(guān)系時(shí),ABCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ADABC的中線,EAD上的一點(diǎn),AE=2DE,連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:AFFC

(2)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平安路與幸福路是兩條平行的道路,且都與新興大街垂直,老街與小米胡同垂直,書(shū)店位于老街與小米胡同的交口處.如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口,準(zhǔn)備去書(shū)店,按圖中的街道行走,最近的路程為( 。

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)問(wèn)題中,我們常用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題,借助數(shù)形結(jié)合的方法使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

材料一:我們知道|a|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;|ab|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)ab的兩點(diǎn)之間的距離;|a+b|的幾何意義是:數(shù)軸上表示數(shù)a,﹣b的兩點(diǎn)之間的距離;根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義,我們可以求出以下方程的解.

1|x3|4

解:由絕對(duì)值的幾何意義知:

在數(shù)軸上x表示的點(diǎn)到3的距離等于4

x13+47,x234=﹣1

2|x+2|5

解:∵|x+2||x﹣(﹣2|,∴其絕對(duì)值的幾何意義為:在數(shù)軸上x表示的點(diǎn)到﹣2的距離等于5.∴x1=﹣2+53,x2=﹣25=﹣7

材料二:如何求|x1|+|x+2|的最小值.

|x1|+|x+2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)1和﹣2兩點(diǎn)的距離的和,要使和最小,則表示數(shù)x的這點(diǎn)必在﹣21之間(包括這兩個(gè)端點(diǎn))取值.

|x1|+|x+2|的最小值是3;由此可求解方程|x1|+|x+2|4,把數(shù)軸上表示x的點(diǎn)記為點(diǎn)P,由絕對(duì)值的幾何意義知:當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),|x1|+|x+2|恒有最小值3,所以要使|x1|+|x+2|4成立,則點(diǎn)P必在﹣2的左邊或1的右邊,且到表示數(shù)﹣21的點(diǎn)的距離均為0.5個(gè)單位.

故方程|x1|+|x+2|4的解為:x1=﹣20.5=﹣2.5,x21+0.51.5

閱讀以上材料,解決以下問(wèn)題:

1)填空:|x3|+|x+2|的最小值為   

2)已知有理數(shù)x滿足:|x+3|+|x10|15,有理數(shù)y使得|y3|+|y+2|+|y5|的值最小,求xy的值.

3)試找到符合條件的x,使|x1|+|x2|+…+|xn|的值最小,并求出此時(shí)的最小值及x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一輛列車在某次運(yùn)行中速度(千米/小時(shí))關(guān)于時(shí)間(分鐘)的圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.

1)列車共運(yùn)行了多少分鐘?

2)列車開(kāi)動(dòng)后,勻速行駛了幾分鐘?第3分鐘時(shí)的速度是多少?

3)列車的速度從0千米/小時(shí)加速到300千米/小時(shí),共用了多長(zhǎng)時(shí)間?

4)列車從第幾分鐘開(kāi)始減速?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門藝術(shù)選修課:A.書(shū)法;B.繪畫(huà);C.樂(lè)器;D.舞蹈.為了解學(xué)生對(duì)四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是多少?

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書(shū)法;B.繪畫(huà);C.樂(lè)器;D.舞蹈四項(xiàng)藝術(shù)形式中選擇其中兩項(xiàng)組成一個(gè)新的節(jié)目形式,請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖求出選中書(shū)法與樂(lè)器組合在一起的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案