【題目】已知⊙O和⊙O上的一點A,作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形(點A為正方形和正六邊形的頂點).
【答案】見解析
【解析】
①作直徑AC;
②作直徑BD⊥AC,依次連接AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形;
③分別以點A,C為圓心,OA的長為半徑畫弧,交⊙O于點E,H和F,G,順次連接AE,EF,FC,CG,GH,HA,則六邊形AEFCGH為⊙O的內(nèi)接正六邊形.
作法:①作直徑AC;
②作直徑BD⊥AC,依次連接AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形;
③分別以點A,C為圓心,OA的長為半徑畫弧,交⊙O于點E,H和F,G,順次連接AE,EF,FC,CG,GH,HA,則六邊形AEFCGH為⊙O的內(nèi)接正六邊形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P為AB邊上不與A,B重合的一動點,過點P分別作PE⊥AC于點E,PF⊥BC于點F,則線段EF的最小值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市文化節(jié)期間,在景觀湖中央搭建了一個舞臺C,在岸邊搭建了三個看臺A,B,D,其中A,C,D三點在同一條直線上,看臺A,B到舞臺C的距離相等,測得∠A=30°,∠D=45°,AB=60 m,小明、小麗分別在B,D看臺觀看演出,請分別求出小明、小麗與舞臺C的距離.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育用品商店,準備用不超過2800元購買足球和籃球共計60個,已知一個籃球的進價為50元,售價為65元;一個足球的進價為40元,售價為50元.
(1)若購進x個籃球,購買這批球共花費y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)售出這批球共盈利w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)體育用品商店購進籃球和足球各多少個時,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的一邊,AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊,則∠BAC等于( )
A. 120° B. 6° C. 114° D. 114°或6°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:直線AB與直線CD交于點O,過點O作OE⊥AB.
(1)如圖1,∠BOC=2∠AOC,求∠COE的度數(shù);
(2)如圖2.在(1)的條件下,過點O作OF⊥CD,經(jīng)過點O畫直線MN,滿足射線OM平分∠BOD,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出與2∠EOF度數(shù)相等的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,CE⊥BD交BD的延長線于點E,若BD=2,則CE=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為BC的中點,E為AB上一點,DF⊥DE交AC于點F,延長ED至點G,使GD=ED,連接CG.
(1)求證:BE=CG;
(2)求證:BE+CF>EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)教育家.楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,其中蘊含了許多優(yōu)美的規(guī)律.古今中外,許多的數(shù)學(xué)家都曾對其深入研究過,并將研究結(jié)果應(yīng)用于實踐.其中楊輝三角如下
(1)第5行的數(shù)和為________
(2)觀察每行數(shù)的和,并歸納出第行數(shù)的和為________
(3)第三斜行的數(shù)分別為1,3,6,10,…,請依此規(guī)律寫出第5個數(shù)為 .請歸納得出第三斜行第個數(shù)的表達式________(用含有的表達式表示)
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