【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、CE．

（1）求證：△ACD≌△EDC；

（2）若點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，說明四邊形ADCE是矩形．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥DE，AB=DE，∠B=∠EDC，根據(jù)AB=AC得出AC=DE，即∠EDC=∠ACD，從而得出三角形全等；(2)、根據(jù)ABDE為平行四邊形得出BD∥AE，BD=AE，根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)得出BD=CD，AE=CD，從而說明四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)AB=AC，BD=CD得出∠ADC=90°，從而得出四邊形ADCE是矩形.

試題解析：(1)、∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB∥DE，AB=DE，∴∠B=∠EDC 又∵AB=AC，∴AC=DE

∴∠EDC=∠ACD

在△ACD和△EDC中 ∴△ACD≌△EDC

(2)、∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴BD∥AE，BD=AE，∴AE∥CD

∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD，∴AE=CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形

在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴四邊形ADCE是矩形

練習(xí)冊系列答案
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請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

(1)填空：m＝ ，n＝ ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為 ；

(2)若該市人口約有75萬人，請你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90，則∠BCE 度；

（2）設(shè)∠BAC=，∠BCE=．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由．

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