【題目】在我國新型冠狀病毒防控形勢好轉的態(tài)勢下,各行各業(yè)復工復產所需的“消殺防護”設備成為急需物品.某醫(yī)藥超市庫存的甲,乙兩種型號“消殺防護”套裝共套全部售完,售后統(tǒng)計甲型號套裝每套的利潤為元,乙型號套裝每套的利潤為元,兩種型號“消殺防護"套裝售完后的總利潤為元
請計算本次銷售中甲、乙兩種型號“消殺防護”套裝各銷售了多少套.
由于企業(yè)迫切需求,該醫(yī)藥超市決定再次購進套甲、乙兩種型號的“消殺防護”套裝,商場規(guī)定甲型號套裝的采購數量不得超過乙型號的倍,請你通過計算說明如何采購才能讓第二次銷售獲得最大利潤.
【答案】(1)本次銷售中甲.乙兩種型號的“消殺防護”套裝均銷售了套;(2)當購進甲型號“消殺防護”套裝套,乙型號“消殺防護”套裝套時,才能讓第二次銷售獲得最大利潤.
【解析】
(1)設本次銷售中甲型號“消殺防護”套裝銷售了套,乙型號“消殺防護”套裝銷售了套,根據甲,乙兩種型號“消殺防護”套裝共套,甲型號套裝每套的利潤為元,乙型號套裝每套的利潤為元,兩種型號“消殺防護"套裝售完后的總利潤為元,列出方程組,即可解答.
(2)設第二次購進甲型號“消殺防護”套裝套,則購進乙型號“消殺防護”套裝套,第二次銷售獲得的利潤為元,根據甲型號套裝的采購數量不得超過乙型號的倍,得出,再根據銷售利潤為即可求解.
設本次銷售中甲型號“消殺防護”套裝銷售了套,乙型號“消殺防護”套裝銷售了套,依題意得:
解得
答:本次銷售中甲.乙兩種型號的“消殺防護”套裝均銷售了套
設第二次購進甲型號“消殺防護”套裝套,則購進乙型號“消殺防護”套裝套,第二次銷售獲得的利潤為元,由題意可得:
解得,且為大于的整數.
銷售利潤為
.
隨的增大而增大,
即當購進甲型號“消殺防護”套裝套,乙型號“消殺防護”套裝套時,才能讓第二次銷售獲得最大利潤.
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【題目】如圖,點D在⊙O上,過點D的切線交直徑AB的延長線于點P,DC⊥AB于點C.
(1)求證:DB平分∠PDC;
(2)如果DC = 6,,求BC的長.
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【題目】為了了解某校落實新課改精神的情況,現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.
(1)參加音樂類活動的學生人數為 人,參加球類活動的人數的百分比為 ;
(2)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數約為 ;
(3)該班參加舞蹈類活動的四位同學中,有一位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖得方法求恰好選中一男一女的概率.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx+3=0(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C
(1)求拋物線的解析式;
(2)設拋物線的對稱軸與x軸交于點M,請問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:AC2=ADAB;
(3)若AD=,sinB=,求線段BC的長.
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【題目】中,,的頂點是底邊的中點,兩邊分別與交于點.
(1)如圖1, ,當的位置變化時,是否隨之變化?證明你的結論;
(2)如圖2,當,當 °時,(1)中的結論仍然成立,求出此時的值.
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【題目】為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況,隨機抽查了40名同學實驗操作的得分.根據獲取的樣本數據,制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是 ;
(Ⅱ)求這40個樣本數據的平均數、眾數、中位數;
(Ⅲ)若該校九年級共有320名學生,估計該校理化實驗操作得滿分(10分)有多少人.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作直線EF⊥BD,且交AC于點E,交BC于點F,連接BE、DF,且BE平分∠ABD.
(1)①求證:四邊形BFDE是菱形;②求∠EBF的度數.
(2)把(1)中菱形BFDE進行分離研究,如圖2,G,I分別在BF,BE邊上,且BG=BI,連接GD,H為GD的中點,連接FH,并延長FH交ED于點J,連接IJ,IH,IF,IG.試探究線段IH與FH之間滿足的數量關系,并說明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD進行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足AB=AD時,點E是對角線AC上一點,連接DE,作EF⊥DE,垂足為點E,交AB于點F,連接DF,交AC于點G.請直接寫出線段AG,GE,EC三者之間滿足的數量關系.
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【題目】某賓館有120間標準房,當每間標準房每天價格為100元時,每天都客滿,市場調查表明每間標準房每天價格在100~180元之間(含100元,180元)浮動時,每提高5元,日均入住數減少3間,每間標準房如果有人入住每天各種費用40元,如果沒人入住每天需各種費用10元,賓館將每間標準房每天價格提高到多少元時,客房的日收益額最大?(注:收益額營業(yè)收入各種費用)
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