試題分析：因?yàn)椋ī?）×10=﹣90，（﹣9）+10=1，所以首先利用十字相乘法分解因式，再利用平方方差公式分解即可．
解：a4+a2﹣90=（a2+10）（a2﹣9）=（a+3）（a﹣3）（a2+10）．
故答案為：（a+3）（a﹣3）（a2+10）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了十字相乘法和公式法分解因式．運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程以及分解因式要切底．
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已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．
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已知：a
2﹣b
2=（a﹣b）（a+b）；a
3﹣b
3=（a﹣b）（a
2+ab+b
2）；a
4﹣b
4=（a﹣b）（a
3+a
2b+ab
2+b
3）；按此規(guī)律，則：
（1）a
5﹣b
5=（a﹣b）（
_________ ）；
（2）若a﹣
=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a
3﹣
的值嗎？
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已知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是 _____ cm．
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請(qǐng)看下面的問題：把x4+4分解因式
分析：這個(gè)二項(xiàng)式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項(xiàng)，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項(xiàng)4x2，隨即將此項(xiàng)4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）
人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請(qǐng)你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．
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