【題目】小明同學想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走一段距離時到點D處，側(cè)得∠BDF=65°．若直線AB與EF之間的距離為60米．

（1）設池塘兩端的距離AB=x米，試用含x的代數(shù)式表示CD的長；

（2）當CD=100米時，求A、B兩點的距離（計算結果精確到個位）．（參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.71，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

【答案】（1）CD=31.96+x；（2）AB=68米．

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，畫出相應的圖形，可以分別求得CM、DN的長，由于AB=CN-CM，從而可以求得AB的長．

（1）作AM⊥EF于點M，作BN⊥EF于點N，如圖所示，

∴AB=MN，

∵∠ACF=45°，

∴CM=AM=60米，

在Rt△BDF中，∵tan∠BDF=，

∴DN=米，

∵CM+MN=CD+DN，

∴CD=60+x﹣28.04=31.96+x；

（2）當CD=100米時，

則100=31.96+x，

解得：x=100﹣31.96≈68米，

即AB=68米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　　）

A. 1 B. 3 C. D.

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【題目】下圖的方格紙中有若干個點，若A、B兩點關于過某點的直線對稱，這個點可能是（ ）.

A.P1B.P2C.P3D.P4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（－1，1）且經(jīng)過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，點E是AC上一點，連接BE，且∠BEC=50°，D為點B關于直線AC的對稱點，連接CD，將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)40°得到線段EF，連接DF.

（1）請你在下圖中補全圖形；

（2）請寫出∠EFD的大小，并說明理由；

（3）連接CF,求證：DF=CF.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：

①點P到A，B兩點的距離相等； ②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為_________．

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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊長為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞D旋轉(zhuǎn)，AD=4，DM=3.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長；

②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長；

（2）當擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)，點D的位置由外的點D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D2處，連接D1D2如圖2，此時∠AD2C=，CD2=，求BD2的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，P為△ABC所在平面內(nèi)一個動點，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分線上一點D滿足DB=DA.

(1)當BP和BA重合時(如圖1)，則∠BPD=______°.

(2)當BP在∠ABC內(nèi)部時(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)

(3)當BP在∠ABC外部時，請直接寫出∠BPD的度數(shù)，并畫出相應的圖形.

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