【題目】直線y=kx+b與拋物線y= x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點，當OA⊥OB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為 ．

【答案】（0，4）
【解析】解：∵直線y=kx+b與拋物線y= x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點， ∴kx+b= ，
化簡，得 x2﹣4kx﹣4b=0，
∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b，
又∵OA⊥OB，
∴ ，
解得，b=4，
即直線y=kx+4，故直線恒過頂點（0，4），
所以答案是：（0，4）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一次函數(shù)的性質(一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小)，還要掌握二次函數(shù)的性質(增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（ ）
A.2
B.
C.
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年合肥市區(qū)中考理科實驗操作考試備選試題為物理4題（用W1、W2、W3、W4表示）、化學4題（用H1、H2、H3、H4表示）、生物2題（用S1、S2表示），共10題．某校為備戰(zhàn)實驗操作考試，對學生進行模擬訓練．由學生在每科測試時抽簽選定一個進行實驗操作．若學生測試時，第一次抽簽選定物理實驗題，第二次抽簽選定化學實驗題，第三次抽簽選定生物實驗題．已知王強同學抽到的物理實驗題為 W1題，
（1）請用樹形圖法或列表法，表示王強同學此次抽簽的所有可能情況．
（2）若王強對化學的H2、H3y=0.15x和生物的S1實驗準備得較好，求他能同時抽到化學和生物都是準備較好的實驗題的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黃巖島自古以來就是中國的領土，如圖，為維護海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時刻海監(jiān)船在A處測得該島上某一目標C在它的北偏東45°方向，海監(jiān)船以30海里每小時的速度沿北偏西30°方向航行2小時后到達B處，此時測得該目標C在它的南偏東75°方向．求：

（1）∠C的度數(shù)；
（2）求該船與島上目標C之間的距離 即CB的長度（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx經過兩點A（﹣1，1），B（2，2）．過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點D．

（1）求此拋物線對應的函數(shù)表達式及點C的坐標；
（2）若拋物線上存在點M，使得△BCM的面積為 ，求出點M的坐標；
（3）連接OA、OB、OC、AC，在坐標平面內，求使得△AOC與△OBN相似（邊OA與邊OB對應）的點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（﹣2，1），（3，）中是“共生有理數(shù)對”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；

（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是( )

A.
B.a﹣b＞0
C.ab＞0
D.a+b＞0

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