【題目】慧秀中學(xué)在防非典知識競賽中,評出一等獎4人,二等獎6人,三等獎20人,學(xué)校決定給所有獲獎學(xué)生各發(fā)一份獎品,同一等次的獎品相同.

(1)若一等獎,二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計,購買這三種獎品共計花費113元,其中購買噴壺的總錢數(shù)比購買口罩的總錢數(shù)多9元,而口罩的單價比溫度計的單價多2元,求噴壺、口罩和溫度計的單價各是多少元?

(2)若三種獎品的單價都是整數(shù),且要求一等獎的單價是二等獎單價的2倍,二等獎的單價是三等獎單價的2倍,在總費用不少于90元而不足150元的前提下,購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有幾種情況,分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價.

【答案】1)噴壺、口罩和溫度計的單價分別是9元、4.5元和2.5元;(2)購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有兩種情況:第一種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是8元、4元和2元;第二種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是12元、6元和3元.

【解析】

(1)本題可設(shè)噴壺和口罩的單價分別是y元和z元,然后根據(jù)題意列出方程組,化簡即可得出答案;

(2)本題可設(shè)三等獎獎品的單價為x元,則二等獎獎品的單價為2x元,一等獎獎品的單價為4x元.再根據(jù)題意得不等式組:90≤4×4x+6×2x+20x150,求出x的取值再代入2x、4x即可.

解:(1)設(shè)噴壺和口罩的單價分別是y元和z元,

根據(jù)題意,得,

解得

所以,z22.5

答:噴壺、口罩和溫度計的單價分別是9元、4.5元和2.5元.

(2)設(shè)三等獎獎品的單價為x元,

則二等獎獎品的單價為2x元,一等獎獎品的單價為4x元.

根據(jù)題意,得90≤4×4x+6×2x+20x150

解得x

因為三種獎品的單價都是整數(shù),所以x2或者x3

當(dāng)x2時,2x4,4x8;當(dāng)x3時,2x6,4x12

答:購買一、二、三等獎獎品時它們的單價有兩種情況:第一種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是8元、4元和2元;第二種情況中一、二、三等獎獎品的單價分別是12元、6元和3元.

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(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2;

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A.(﹣10080B.(﹣1006,0C.2,﹣504D.1,505

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