【題目】已知、滿足：.

（1）求、的值；

（2）已知線段AB＝，點(diǎn)P在直線AB上，且＝,點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng).

【答案】（1）m=6,n=2;（2）5或9.

【解析】

（1）根據(jù)可以得到一個(gè)關(guān)于m，n的二元一次方程組，解此二元一次方程組即可得到m，n的值.

（2）由于題目并未說(shuō)明點(diǎn)P在點(diǎn)B的左邊還是右邊，故要進(jìn)行分類討論，①當(dāng)P在B的左邊時(shí)；②當(dāng)P在B的右邊時(shí)，分別討論此時(shí)AQ的長(zhǎng)度即可.

（1）∵

∴

解得：

（2）由（1）知m=6,n=2

∴AB=6, ＝2

① 當(dāng)P在B的左邊時(shí)，如下圖所示：

∴PB=2，則AP=4

又∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)

∴PQ=QB=PB=1

∴AQ=AP+PQ=4+1=5

② 當(dāng)P在B的右邊時(shí)，如下圖所示：

∴AP=12，BP=6

又∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)

∴PQ=QB=PB=3

∴AQ=AB+BQ=6+3=9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N．點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交x軸于點(diǎn)E．

（1）直接寫出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O（原點(diǎn)）重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，求動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：

(1)試證明△ABC為直角三角形；

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；

(3)直接寫出一個(gè)與△ABC相似的三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1、P2、P3、P4、P5中的三個(gè)格點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E.

（1）求證，；

（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】你知道嗎,即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康、國(guó)家規(guī)定在公眾場(chǎng)所實(shí)行“禁煙”,為配合“禁煙”行動(dòng),某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開(kāi)展了“你支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查,征求市民的意見(jiàn),并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答:

(1)同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人?

(2)請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)假定該社區(qū)有5000人,請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

(1)寫出商場(chǎng)銷售這種工具，每天所得的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；

(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案：

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元．

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.求證：

(1)△BAD≌△CAE；

(2)BD⊥CE

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