【題目】如圖,正方形的邊長為1,以為圓心、為半徑作扇形OA1C1弧A1C1與相交于點(diǎn),設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分的面積為;然后以為對角線作正方形,又以為圓心,、為半徑作扇形,弧A2C2與相交于點(diǎn),設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分面積為;按此規(guī)律繼續(xù)作下去,設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分面積為.
(1)求;
(2)寫出;
(3)試猜想(用含的代數(shù)式表示,為正整數(shù)).
【答案】(1)S1=1-π,S2=-,S3=-;(2);(3)(n為正整數(shù)).
【解析】
試題分析:根據(jù)陰影部分的面積是正方形的面積減去所對應(yīng)的扇形的面積可求解,所以可分別計(jì)算出S1=1-π,S2=-,S3=-;那么Sn=-(n為正整數(shù)).可據(jù)此求出當(dāng)n=2008時(shí),S的值.
試題解析:(1)S1=12-π12=1-π;
由勾股定理得:OA22+A2B22=OB22=12,
∴OA2=,
S2=()2-π ()2=-;
S3=(×)2-π (×)2=-;
(2)S2008=;
(3)Sn=(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大米包裝袋上(10±0.1)kg 的標(biāo)識表示此袋大米重( )
A. (9.9~10.1)kg B. 10.1kg C. 9.9kg D. 10kg
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【題目】下列線段中,能成比例的是( 。
A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm
C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB是⊙O的直徑,AB=8,點(diǎn)C在⊙O的半徑OA上運(yùn)動(dòng),PC⊥AB,垂足為C,PC=5,PT為⊙O的切線,切點(diǎn)為T.
⑴如圖⑴,當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí),求PT的長;
⑵如圖⑵,當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),連結(jié)PO、BT,求證:PO∥BT;
⑶如圖⑶,設(shè),,求與的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】已知:如圖,O為正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連結(jié)DF,交BE的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)OG.
(1)求證:△BCE≌△DCF:
(2)OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(3)若GEGB=4-2,求正方形ABCD的面積.
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【題目】二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (﹣1,﹣2) B. (﹣1,2) C. (1,﹣2) D. (1,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB是⊙O的弦,且OA=AB,則∠AOB的度數(shù)為( 。
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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