Question

甲、乙兩個(gè)港口相距72千米，一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，并立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）．已知水流速度是2千米/時(shí)，下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問題：

（順流速度=船在靜水中速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中速度﹣水流速度）
（1）輪船在靜水中的速度是______千米/時(shí)；快艇在靜水中的速度是______千米/時(shí)；
（2）求快艇返回時(shí)的解析式，寫出自變量的取值范圍；
（3）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

解：（1）22；72÷2+2=38千米/時(shí)；
（2）點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為：4+72÷（38+2）=5.8，
F（5.8，72），E（4，0），
設(shè)EF解析式為：y=kx+b（k≠0），
將點(diǎn)F、E的坐標(biāo)代入，
得：，解得：，
∴y=40x﹣160（4≤x≤5.8）；
（3）輪船返回用時(shí)72÷（22﹣2）=3.6，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7.6，0），
設(shè)線段BC所在直線的解析式為：y=kx+b，
∵直線過點(diǎn)（4，72），（7.6，0），
∴，解得：，
∴解析式為：y=﹣20x+152，
根據(jù)題意得：40x﹣160﹣（﹣20x+152）=12
或﹣20x+152﹣（40x﹣160）=12，
解得：x=3或x=3.4．
∴快艇出發(fā)3小時(shí)或3.4小時(shí)兩船相距12千米．