Question

2013年5月31日是第26個(gè)“世界無煙日”，校學(xué)生會(huì)書記小明同學(xué)就“戒煙方式”的了解程度對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查，如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：了解較多，B：不了解，C：了解一點(diǎn)，D：非常了解）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）2013年該初中九年級(jí)共有學(xué)生400人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2013年該初中九年級(jí)學(xué)生中對(duì)戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人？
（3）在問卷調(diào)查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有2名女生．校學(xué)生會(huì)要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學(xué)生參加活動(dòng)，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率．

Answer 1

解：（1）由題意得：抽取的樣本容量為2÷10%=20，
則選B的有20×30%=6（人）；選D的有20-2-6-8=4（人）；C占8÷20=0.4=40%，D占4÷20=20%，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；
（2）∵選項(xiàng)“了解較多”以上的學(xué)生占抽取樣本容量的：（2+4）÷20=30%，
則M初中九年級(jí)學(xué)生中對(duì)羽毛球知識(shí)“了解較多”以上的學(xué)生約有400×30%=120人；
（3）選“A”的是一男一女，記作男1、女1，
根據(jù)題意可知：選擇“D”的有4人且有2男2女，分別記作男2、男3、女2、女3，
列表如下：

	男2	男3	女2	女3
男1	（男1，男2）	（男1，男3）	（男1，女2）	（男1，女3）
女1	（女1，男2）	（女1，男3）	（女1，女2）	（女1，女3）

由上面可知共有4種可能，其中，1男1女的由4種，
則選擇1名男生1名女生的概率為=．
分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的百分比可知抽取樣本的容量，進(jìn)而求出選B、D的人數(shù)，求出C、D所占的百分比；
（2）找出“了解較多”與“非常了解”的總?cè)藬?shù)除以樣本的容量，再乘以200即可求出結(jié)果；
（3）選“A”的是一男一女，記作男1、女1，根據(jù)題意可知：選擇“D”的有4人且有2男2女，分別記作男2、男3、女2、女3，列出相應(yīng)的表格，找出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．