【題目】如圖, 在△DAE中, ∠DAE＝40°, B、C兩點在直線DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，則∠BAC的大小是（　�。�

A.100°B.90°C.80°D.120°

【答案】A

【解析】

由已知條件，利用了中垂線的性質得到線段相等及角相等，再結合三角形內角和定理求解.

解：

如圖，∵BG是AE的中垂線，CF是AD的中垂線，

∴AB=BE，ACECD

∴∠AED=∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDA=∠CAD=∠DAE+∠CAE，

∵∠DAE+∠ADE+∠AED=180°

∴∠BAD+∠DAE+∠DAE+∠CAE+∠DAE=3∠DAE+∠BAD+∠EAC=120°+∠BAD+ ∠EAC=180°

∴∠BAD+∠EAC=60°

∴. ∠BAC=∠BAD+∠EAC+∠DAE=60°+40°=100°；

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點在三角形的邊上，且

（1）求證：；

（2）若的平分線交于，交于，求證：

（3）在（2）的條件下，設，，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它們的面積,可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到

（1）類似圖1的數(shù)學等式，寫出圖2表示的數(shù)學等式；

（2）若, ,用上面得到的數(shù)學等式乘的值；

（3）小明同學用圖3中的張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，z張邊長為、的長方形拼出一個面積為的長方形，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 根據(jù)題意，完成推理填空：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，試說明∠B＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∴　 　（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAD+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）

∵AB∥CD　 　

∴　 　+　 　＝180°，　 　

∴∠B＝∠D　 　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB=6 cm,直角邊AC=3 cm.

(1)以C為圓心，2 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_________；

(2)以C為圓心，4 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_________；

(3)如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長為_________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲）如圖示，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocard point）是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）

A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．

（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．

（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若PD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天早晨，小玲從家出發(fā)勻速步行到學校，小玲出發(fā)一段時間后，她的媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必需的學習用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續(xù)以原速度步行前往學校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計）．當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為_____米．

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