Question

兩實(shí)數(shù)根的和是3的一元二次方程為

A．x2+3x﹣5=0	B．x2﹣5x+3="0"
C．2x2﹣6x+3=0	D．3x2﹣6x+8=0

Answer 1

C

試題分析：解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是3，先檢驗(yàn)兩根之和是否為3．又因?yàn)榇朔匠逃袃蓪?shí)數(shù)根，所以△必須大于等于0，然后檢驗(yàn)方程中的△與0的關(guān)系．
檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)△是否大于0．
第一個(gè)選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于-3，所以此選項(xiàng)不正確；
第二個(gè)選項(xiàng)中，雖然直接接計(jì)算兩根之和不等于3，所以此選項(xiàng)不正確；
第三個(gè)選項(xiàng)中，直接接計(jì)算兩根之和等于3，且該方程中△=（-6）²-4×2×3＞0，所以此選項(xiàng)正確；
第四個(gè)選項(xiàng)中，雖然直接接計(jì)算兩根之和等于,3，其實(shí)該方程中△=（-6）²-4×3×8＜0，因此此方程無(wú)解，所以此選項(xiàng)不正確．
點(diǎn)評(píng)：此題比較綜合，主要考察了一元二次方程的韋達(dá)定理和根是判別式，熟悉這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生，不用計(jì)算每個(gè)方程的解，可以直接高效解答此題。