【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a

（1）當n=3時，請直接寫出a的值；

（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

【答案】（1）20（2）不正確

【解析】

試題（1）根據(jù)正多邊形的每條邊相等，可知邊長=周長÷邊數(shù)；

（2）分別表示出a和b的代數(shù)式，讓其相等，看是否有相應(yīng)的值.

試題解析：（1）a=60÷3=20；

（2）此說法不正確．

理由如下：盡管當n=3、20、120時，a＞b或a＜b，

但可令a=b，得，

∴60n+420=67n，

解得n=60，

經(jīng)檢驗n=60是方程的根．

∴當n=60時，a=b，即不符合這一說法的n的值為60．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四邊形OECF；④當BP=1時，tan∠OAE=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】菱形ABCD的邊長是4，∠DAB=60，點M，N分別在邊AD，AB上，MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△A'MN，若△A'DC恰為等腰三角形，則AP的長為_____。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，原點O是矩形OABC的一個頂點，點A、C都

在坐標軸上，點B的坐標是(4.2)，反比例函數(shù)與AB，BC分別交于點D，E。

(1)求直線DE的解析式；

(2)若點F為y軸上一點，△OEF和△ODE的面積相等，求點F的坐標。

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

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【題目】為打造引江樞紐風(fēng)光帶，一段長為1.2千米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天. 已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米.

（1）根據(jù)題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）： 小明：. 小麗： =60. 請分別指出上述方程中的意義，并補全方程： 小明：表示 . 小麗：表示 .

（2）請選擇其中一種方法，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）

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【題目】一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后，從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是　 　；

（2）攪勻后，從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球．

①求兩次都摸到紅球的概率；

②經(jīng)過了n次“摸球﹣記錄﹣放回”的過程，全部摸到紅球的概率是　 　．

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【題目】定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時，min{a，b}=b；當a＜b時，min{a，b}=a．如：min{2，﹣4}=﹣4，min{1，5}=1，則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是_________．

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【題目】某商店一種商品的定價為每件50元.商店為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打七折.

（1）用表達式表示購買這種商品的貨款（元）與購買數(shù)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）當，時，貨款分別為多少元？

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