Question

【題目】閱讀下列材料：

在學習“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：

小明說：解這個關于x的分式方程，得到方程的解為.由題意可得，所以，問題解決.

小聰說：你考慮的不全面.還必須保證才行.

請回答：_______________的說法是正確的，并說明正確的理由是：__________________.

完成下列問題：

（1）已知關于x的方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍；

（2）若關于x的分式方程無解.直接寫出n的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負數(shù)確定出m的范圍即可．
(2) 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到有增根或整式方程無解，確定出n的范圍即可．

小聰?shù)恼f法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0,故，從而.

故答案為：小聰；分式的分母不為0,故，從而.

(1)去分母得：m+x=2x6，

解得：x=m+6，

由分式方程的解為非負數(shù)，得到，且m+6≠3，

解得：且

(2) 分式方程去分母得：32x+nx2=x+3,即(n1)x=2，

由分式方程無解，得到x3=0，即x=3，

代入整式方程得：

當n1=0時，整式方程無解，此時n=1，

綜上,n=1或