Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．
(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
(2)將△A₁B₁C₁向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A₂B₂C₂；
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA₁+PC₂的值最小，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

Answer 1

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）（，0）．

試題分析：（1）延長(zhǎng)AC到A₁，使得AC=A₁C₁，延長(zhǎng)BC到B₁，使得BC=B₁C₁，即可得出圖象；
（2）根據(jù)△A₁B₁C₁將各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，得出△A₂B₂C₂；
（3）作出A₁關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C₂，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．
試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：

（3）如圖所示：作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，
可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）．