【題目】如圖,在上依次有三點,的延長線交過點的延長線于于點

1)求證:四邊形是菱形;

2)連接

時,點為弧的中點;

,則的半徑是

【答案】1)見解析;(2)①72°,②3

【解析】

1 先由一組對邊平行且相等可得四邊形ABCD是平行四邊形,再結合AB=BC證明是菱形;

2由點為弧的中點推出AOF=EOF= m,設參數(shù)表示△OFA各個角,根據(jù)三角形內(nèi)角和列方程計算即可;

設參數(shù)證明△AOF是等邊三角形即可.

1)證明:∵,

∴∠CBD=∠ABD,

CDAB

∴∠ABD=∠CDB

∴∠CBD=∠CDB,

CBCD,

BE是⊙O的直徑,

,

ABBCCD,

CDAB

∴四邊形ABCD是菱形;

2)①F為弧AE的中點,設AOF=EOF= m

∴∠ABE=ADE=m

∴∠OAF=OFA=2m

∵∠AOF+OAF+OFA=180°

2m+2m+m=180°

m=36°

∴∠ABE=72°

②∵∠AOF3FOE

設∠FOEx,則∠AOF3x,

AOD=∠FOE+AOF4x

OAOF,

∴∠OAF=∠OFA1803x°,

OAOB,

∴∠OAB=∠OBA2x,

∴∠ABC4x,

BCAD

∴∠ABC+BAD180°,

4x+2x+1803x)=180,

x20°

∴∠AOF3x60°,

OAOF,

∴△AOF是等邊三角形,

OFAF3,

圖(1 圖(2

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°.

1)用尺規(guī)在邊AB上求作一點P,使PCPB,并連接PC;(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)當AC3,BC4時,△ACP的周長=   

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【題目】某文具店每天售出甲、乙兩種筆,統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn):甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數(shù)的關系,設甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為x(支)、y(支),部分數(shù)據(jù)如表所示(下表中每一列數(shù)據(jù)表示甲、乙兩種筆同一天的售出量).

甲種筆售出x(支)

4

6

8

乙種筆售出y(支)

6

12

18

1)求y關于x的函數(shù)關系式;(不需要寫出函數(shù)的定義域)

2)某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業(yè)額分別為30元和120元,如果乙種筆每支售價比甲種筆每支售價多2元,那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支?

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【題目】在平面直角坐標系中,的三個頂點坐標分別為,,.

1)畫出關于軸對稱的

2)以點為位似中心,在網(wǎng)格中畫出的位似圖形,使的相似比為.

3)設點內(nèi)一點,則依上述兩次變換后,點內(nèi)的對應點的坐標是_____.

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【題目】越野自行車是中學生喜愛的交通工具,市場巨大競爭也激烈.某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%B型車是今年增加供應市場的,功能多售價也高些.

AB兩種型號車今年的進貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進貨價

1100/

1400/

銷售價

x/

2000/

1)求今年A型車每輛銷售價x的值;

2)該品牌經(jīng)銷商計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,請問應如何安排兩種型號車的進貨數(shù)量,才能使這批車售出后獲利最多?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,為原點,拋物線經(jīng)過三點,且其對稱軸為其中點,點

1)求拋物線的解析式;

2)①如圖(1),點是直線上方拋物線上的動點,當四邊形的面積取最大值時,求點的坐標;

②如圖(2),連接在拋物線上有一點滿足,請直接寫出點的橫坐標.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( 。

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】拋物線軸交于A,B兩點,與軸交于點C,連接BC

1)如圖1,求直線BC的表達式;

2)如圖1,點P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點,連接PCPB,當△PCB面積最大時,一動點Q從點P從出發(fā),沿適當路徑運動到軸上的某個點G處,再沿適當路徑運動到軸上的某個點H處,最后到達線段BC的中點F處停止,求當△PCB面積最大時,點P的坐標及點Q在整個運動過程中經(jīng)過的最短路徑的長;

3)如圖2,在(2)的條件下,當△PCB面積最大時,把拋物線向右平移使它的圖象經(jīng)過點P,得到新拋物線,在新拋物線上,是否存在點E,使△ECB的面積等于△PCB的面積.若存在,請求出點E的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在一次綜合實踐活動中,小亮要測量一樓房的高度,先在坡面處測得樓房頂部的仰角為,沿坡面向下走到坡腳處,然后向樓房方向繼續(xù)行走10米到達處,測得樓房頂部的仰角為.已知坡面米,山坡的坡度(坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),求樓房高度.(結果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):,

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