【題目】如圖(1)所示,為矩形的邊上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是秒,設(shè)、同時(shí)出發(fā)秒時(shí),的面積為.已知的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線為拋物線的一部分)則下列結(jié)論正確的是(

圖(1 圖(2

A.B.當(dāng)是等邊三角形時(shí),

C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)的面積為時(shí),的值是或秒

【答案】D

【解析】

先根據(jù)圖象信息求出AB、BE、BE、AE、ED,

A、直接求出比,

B、先判斷出∠EBC60°,從而得出點(diǎn)P可能在ED上時(shí),△PBQ是等邊三角形,但必須是AD的中點(diǎn),而AEED,所以點(diǎn)P不可能到AD中點(diǎn)的位置,故△PBQ不可能是等邊三角形;

C、利用相似三角形性質(zhì)列出方程解決,分兩種情況討論計(jì)算即可,

D、分點(diǎn)PBE上和點(diǎn)PCD上兩種情況計(jì)算即可.

由圖象可知,ADBCBE5,CDAB4,AE3,DE2,

A、∴ABAD54,故A錯(cuò)誤,

B、∵tanABE,

∴∠ABE30°

∴∠PBQ60°,

∴點(diǎn)PED時(shí),有可能△PBQ是等邊三角形,

BEBC,

∴點(diǎn)P到點(diǎn)E時(shí),點(diǎn)Q到點(diǎn)C,

∴點(diǎn)P在線段AD中點(diǎn)時(shí),有可能△PBQ是等邊三角形,

AEDE,

∴點(diǎn)P不可能到AD的中點(diǎn),

∴△PBQ不可能是等邊三角形,故B錯(cuò)誤,

C、∵△ABE∽△QBP,

∴點(diǎn)E只有在CD上,且滿足,

,

CP

t=(BEEDDQ)÷152+(4)=

C錯(cuò)誤,

D、①如圖(1

RtABE中,AB4,BE5

sinAEB,

sinCBE

BPt,

PGBPsinCBEt,

SBPQBQ×PG×t×tt24,

t(舍)或t,

②當(dāng)點(diǎn)PCD上時(shí),

SBPQ×BC×PC×5×(524t)=×(11t)=4,

t,

∴當(dāng)△BPQ的面積為4cm2時(shí),t的值是秒,故D正確,

故選:D

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A.B.

C.D.

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【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中,我們經(jīng)歷了確定函數(shù)的表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運(yùn)用函數(shù)解決問題的學(xué)習(xí)過程,根據(jù)你所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)yax3bx+2中,當(dāng)x=﹣1時(shí),y4;當(dāng)x=﹣2時(shí) y0

1)根據(jù)已知條件可知這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式   

2)根據(jù)已描出的部分點(diǎn),畫出該函數(shù)圖象.

3)觀察所畫圖象,回答下列問題:

①該圖象關(guān)于點(diǎn)   成中心對(duì)稱;

②當(dāng)x取何值時(shí),y隨著x的增大而減;

③若直線yc與該圖象有3個(gè)交點(diǎn),直接寫出c的取值范圍.

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【題目】如圖,直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn),已知,.

1__________,____________________,____________________.

2)直接寫出不等式的解集;

3)設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),軸上一點(diǎn),求的面積的最大值.

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1)求坡面的鉛垂高度(即的長(zhǎng));

2)求的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào),測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)).

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2)若點(diǎn)FBC的中點(diǎn),且△AOF的面積S12,求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo).

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