【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，﹣1）．

（1）在y軸的左側(cè)以O為位似中心作△OAB的位似三角形OCD，使新圖與原圖的相似比為2：1；

（2）分別寫出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（3）求△OCD的面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）C（﹣6，﹣2），D（﹣4，2）；（3）10．

【解析】

（1）延長(zhǎng)AO到C使得OC＝2OA，延長(zhǎng)BO到D，使得OD＝2OB，連接CD，△OCD即為所求；

（2）根據(jù)C，D的位置寫出坐標(biāo)即可；

（3）利用分割法求出三角形的面積即可．

解：（1）如圖，△OCD即為所求．

（2）由圖可得：C（﹣6，﹣2），D（﹣4，2），

（3）S△OCD＝24﹣×4×2﹣×6×2﹣×2×4＝10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC 中，AB=AC.

（1）求作△ABC 外接圓（尺規(guī)作圖）

（2）若△ABC 的外接圓的圓心O到 BC 邊的距離為 4，BC=6,求外接圓的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料一：一個(gè)正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2（a，b均為正整數(shù)，且a≠b），則稱x為“雪松數(shù)”，a，b為x的一個(gè)平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，b為x的最佳平方差分解，此時(shí)F（x）=a2+b2．

例如：24=72﹣52，24為雪松數(shù)，7和5為24的一個(gè)平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因?yàn)?2+72＞62+22，所以9和7為32的最佳平方差分解，F(xiàn)（32）=92+72

材料二：若一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，但四個(gè)數(shù)字不全相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“南麓數(shù)”．例如4334，5665均為“南麓數(shù)”．

根據(jù)材料回答：

（1）請(qǐng)直接寫出兩個(gè)雪松數(shù)，并分別寫出它們的一對(duì)平方差分解；

（2）試證明10不是雪松數(shù)；

（3）若一個(gè)數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”，并且另一個(gè)“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個(gè)平方差分解，請(qǐng)求出所有滿足條件的數(shù)t中F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在湖心有一座小塔，小華想知道這座的高塔的高度，于是他在岸邊架起了測(cè)角儀，他測(cè)量的數(shù)據(jù)如下（如圖所示）：測(cè)量?jī)x位置距水平面的距離為1.5米（即），測(cè)得塔頂的仰角為（其中），測(cè)得塔頂在水中倒影（即）的俯角為，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出這座塔的高度（即）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．

（感知）如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）

（探究）如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：BE=FG．

（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長(zhǎng)為　 　．

（應(yīng)用）如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中A（2，0），C（0，3），點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CO上運(yùn)動(dòng)，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點(diǎn)E，連接PE交AB于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝4時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)(0，-1)．

作出△ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

把△ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

(3)直接寫出△A2B2C2的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點(diǎn)，求EGED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AE＝CE；

（2）若∠B＝60°，求∠CAD的度數(shù)；

（3）若AC＝4，BC＝3，求DE的長(zhǎng)．

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